武汉专版九年级数学上册第21章一元二次方程检测题新版新人教版VIP专享VIP免费

第21章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·武汉元调)方程x(x－5)＝0化成一般形式后，它的常数项是(C)A．－5B．5C．0D．12．如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(C)A．±3B．3C．－3D．都不对3．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2017的值为(D)A．2016B．2017C．2018D．20194．若x＝0是关于x的一元二次方程(a＋2)x2－a－2x＋a2＋a－6＝0的一个根，则a的值是(B)A．a≠－2B．a＝2C．a＝－3D．a＝－3或a＝25．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(A)A.12x(x－1)＝45B.12x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45D．x(x＋1)＝456．若方程x2－4x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x21＋x22的值为(C)A．6B．－6C．18D．－187．若关于x的一元二次方程(m－2)2x2＋(2m＋1)x＋1＝0有解，那么m的取值范围是(D)A．m＞34B．m≥34C．m＞34且m≠2D．m≥34且m≠28．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2m．求该矩形铁皮的长和宽各是多少m？若设该矩形铁皮的宽是xm，则根据题意可得方程为(B)A．(x＋2)(x－2)×1＝15B．x(x－2)×1＝15C．x(x＋2)×1＝15D．(x＋4)(x－2)×1＝159．若(a＋b)(a＋b＋2)＝8，则a＋b的值为(D)A．－4B．2C．4D．－4或210．若A＝x2＋4xy＋y2－4，B＝4x＋4xy－6y－25，则A－B的最小值为(B)A．7B．8C．9D．无法确定二、填空题(每小题3分，共18分)11．定义新运算“”，对于非零的实数a，b，规定ab＝b2，若2(x－1)＝3，则x＝__1±3__．12．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋6＝0的一个根为x＝2，则代数式2a＋b＋6的值为__3__．13．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__a＜2，且a≠1__．14．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润30万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加3.3万元，假设该产品利润每月增长的百分率都为x，则列出的方程为__30(1＋x)2－30(1＋x)＝3.3__．(不要求化简)15．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件每降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的盈利为1600元，则每件应降价__4__元．16．若关于x的方程x2＋(2a－1)x＋a2－1＝0的两根是x1，x2，且(3x1－x2)(x1－3x2)＋21＝0，则a的值为__－5__．三、解答题(共72分)17．(8分)解方程：(1)2x2－5x－1＝0;(2)6x2－3x－1＝2x－2.【解析】(1)x1＝5＋334，x2＝5－334.(2)x1＝13，x2＝12.18．(8分)已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－3＝0的两个根，求：(1)x21＋x22；(2)1x1－1x2.【解析】由已知可得x1＋x2＝5，x1·x2＝－3.(1)x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝31.(2) (x2－x1)2＝x21＋x22－2x1x2＝37，∴x2－x1＝±37，∴1x1－1x2＝x2－x1x1x2＝±373.19．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)若原方程的两个实数根为x1，x2，且满足x21＋x22＝|x1|＋|x2|＋2x1x2，求m的值．【解析】(1)Δ＝8m－16＞0，得m＞2.(2)x1＋x2＝2(m＋1)，x1·x2＝m2＋5. m＞2，∴x1＋x2＞0，x1·x2＞0，∴x1＞0，x2＞0. x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝|x1|＋|x2|＋2x1x2，∴4(m＋1)2－2(m2＋5)＝2(m＋1)＋2(m2＋5)，即6m－18＝0，解得m＝3.20．(8分)已知关于x的一元二次方程mx2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m＞0)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根，且其中一根为定值；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)．若y是关于m的函数，且y＝7x1－mx2，求这个函数的解析式；并求出当自变量m的取值满足什么条件时，y≤3m.【解析】(1)Δ＝(m＋2)2. m＞0，∴Δ＞0，∴方程有两个不相等的实数根． x＝3m＋2±（m＋2）2m，∴x1＝1，x2＝2（m＋1）m，∴方程有一个根为1.(2) x1＜x2，∴x1＝1，x2＝2＋2m，∴y＝7x1－mx2＝－2m＋5.令y≤3m，即－2m＋5≤3m，解得m≥1.∴当m≥1时，y≤3m.21．(8分)...