试题习题，尽在百度百度文库，精选试题YN开始输入S=0n<2S←S+nn←n–1输出结束(第6题)2017年高考模拟试卷(10)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.设全集{2,1,0,1,2},{2,1,2}UA，则UAe▲.2．设aR，i是虚数单位，若1aii为纯虚数，则a▲．3．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为__▲______.4.棱长均为2的正四棱锥的体积为▲.5．已知m{1，0，1}，n{2，2}，若随机选取m，n，则直线10mxny上存在第二象限的点的概率是▲．6．如图所示的流程图，当输入n的值为10时，则输出S的值为▲．7．已知正数a，b满足a2ab10，则8ab的最小值为▲．8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A为双曲线224xy的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，ABC是等边三角形，则ABC的面积为▲．9．已知ABC中，角ABC,,的对边分别为abc,,，且22265tanacBacb，则sinB的值是▲．10．已知函数2()||2xfxx，xR，则2(2)(34)fxxfx的解集是▲．11．记等差数列{}na的前n项和为nS，已知13a，且数列nS也为等差数列，则11a=▲．12．在平面直角坐标系xOy中，已知点(0)(0)Att，，(0)Bt，，点C满足8ACBC，且点C到直线l：34240xy的最小距离为95，则实数t的值是▲．13.设函数1,21,13)(2xxxxxf，则满足2))((2))((afaff的a的取值范围为试题习题，尽在百度百度文库，精选试题▲．14.已知函数2()()()(0)fxxaxbb，不等式()()fxmxfx对xR恒成立，则2mab▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.15．（本小题满分14分）在ABC中，三个内角分别为A,B,C，已知sin(A)2cosA6．（1）若6cosC3，求证：230ac．（2）若(0,)3B，且4cos()5AB，求sinB．16．（本小题满分14分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，60ABC，1,3DCAD．已知PB=PC.（1）若N为PA的中点，求证：DN∥平面PBC；（2）若M为BC的中点，求证：MN⊥BC．17.(本小题满分14分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是6ECF,点,EF在直径AB上，且6ABC．（1）若13CE，求AE的长；（2）设ACE,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．.NDCBAP试题习题，尽在百度百度文库，精选试题xyOBACDP（第18题）18．(本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：22221(0)yxabab的离心率为22，点1233A，在椭圆E上，射线AO与椭圆E的另一交点为B，点(4)Ptt，在椭圆E内部，射线AP，BP与椭圆E的另一交点分别为C，D．（1）求椭圆E的方程；（2）求证：直线CD的斜率为定值．19．(本小题满分16分）设Ra，函数axxxfln)(．（１）求)(xf的单调递增区间；（２）设，axaxxfx2)()(F问)(Fx是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（３）设),(B),(A2211yxyx，是函数axxfxg)()(图象上任意不同的两点，线段AB的中点为，),(C00yx直线AB的斜率为k．证明：)(0xgk．20．(本小题满分16分）已知数列{}na的各项均为正数，且对任意不小于2的正整数n，都有试题习题，尽在百度百度文库，精选试题123aaa1nnaka21nta（k，t为常数）成立．（1）若12k，14t，问：数列{}na是否为等差数列？并说明理由；（2）若数列{}na是等比数列，求证：t0，且0k．第II卷（附加题，共40分）21.【选做题】本题包括A,B,C,D四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的．．．．．答题区域内作答．．．．．．．.A.（选修4-1；几何证明选讲）如图,∠PAQ是直角,圆O与射线AP相切于点T,与射线AQ相交于两点BC、．求证：BT平分∠OBA．B．（选修4-2：矩阵与变换）在平面直角坐标系xOy中，设点P(x，3)在矩阵M1234对应的变换下得到点Q(y4，y+2)，求2xyM．C．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线l：cossinxtmyt（t为参数）恒经过椭圆C：sin3cos5yx（为参数）的右焦点F．（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求FAFB的最大值与最小值．D．（选修4-5：不...
