试题习题，尽在百度百度文库，精选试题2017年高考模拟试卷(2)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若集合2{|11},{|20}MxxNxxx，则MN▲．2．已知复数(2)zii，其中i是虚数单位，则复数z在复平面上对应的点位于第▲象限.3．某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为▲．4．双曲线22132xy的离心率为▲．5．执行右边的伪代码后，输出的结果是▲．6．从2个黄球，2个红球，一个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是▲．7．若一个圆锥的母线长为2，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为▲．8．在等比数列{}na中，已知3754,2320aaa，则7a▲．9．若函数)(xf为定义在R上的奇函数，当0x时，xxxfln)(，则不等式exf)(的解集为▲．10.已知实数,xy满足40210440xyxyxy≤≥≥，则3zxy的取值范围是▲．11．设函数π()3sin(π)3fxx和π()sin(π)6gxx的图象在y轴左、右两侧靠近y轴的交点分别为M、N，已知O为原点，则OMONuuuruuur▲．12．若斜率互为相反数且相交于点(1,1)P的两条直线被圆O：224xy所截得的弦长之比为62，则这两条直线的斜率之积为▲．13．设实数1m，不等式||2xxmm对[1,3]x恒成立，则实数m的取值范围是▲．1i4xWhilei<102xxi3iiEndWhilePrintx第5题图试题习题，尽在百度百度文库，精选试题yAB14．在斜三角形ABC中，若114tantantanABC,则sinC的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.15．（本小题满分14分）己知向量(1,2sin),(sin(),1)3ab，R．(1)若ab，求tan的值：(2)若//ab，且(0,)2，求以||a、||b为边，夹角为的三角形的面积．16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC平面ABC．(1)若ABBC，CPPB，求证：CPPA：(2)若过点A作直线l平面ABC，求证：l//平面PBC．17.(本小题满分14分）如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的底面为扇形小山（P为圆弧TS上的点），其余部分为平地.今有开发商想在平地上建一个两边落在BC及CD上的长方形停车场PQCR..（1）设PAB,试将矩形PQCR面积表示为的函数；（2）求停车场PQCR面积的最大值及最小值..18．(本小题满分14分）如图，点A（1，3）为椭圆1222nyx上一定点，过点A引两试题习题，尽在百度百度文库，精选试题直线与椭圆分别交于B、C两点.（1）求椭圆方程;（2）若直线AB、AC与x轴围成以点A为顶点的等腰三角形.i求直线BC的斜率；ii求△ABC的面积最大值，并求出此时直线BC的方程.19．(本小题满分16分）已知数列{na}中，121,aaa，且12()nnnakaa对任意正整数n都成立，数列{na}的前n项和为Sn.（1）若12k，且20172017S，求a；（2）是否存在实数k，使数列{na}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项12,,mmmaaa按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；（3）若1,2nkS求.20．(本小题满分16分）已知函数'()ln,()fxxaxfx为()fx的导数，()fx有两个零点1212,,()xxxx，且1202xxx.（1）当3a时，求()fx的单调区间；（2）证明：'0()0fx；（3）证明：02(,),txx使得'020()()fxftxx.第II卷（附加题，共40分）试题习题，尽在百度百度文库，精选试题OEDCBA21.【选做题】本题包括A,B,C,D四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的．．．．．答题区域内作答．．．．．．．.A，（选修4-1；几何证明选讲）如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间）.求证：∠CBE=∠BDE．B．（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵aA203，A的逆矩阵10311bA（1）求a,b的值；（2）求A的特征值.C．（选修4-4：坐标系与参数方程）己知在平面直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为532cos272sin2xy（为参数），以Ox轴为极轴，O为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆N是以点3,3为圆心，且过点)2,2(的圆．（1）求圆M及圆N在平面直角坐标系xOy下的直角坐标方程；（2）求圆M上任一点P与圆N上任一点Q之间距离的最小值．D．（选修4-5：不等式选讲）已知x,y,z都是正数且xyz=8,求证：(2+x)(2+y)(2+z)≥64【选做题】第2...
