试题习题，尽在百度百度文库，精选试题2017年高考模拟试卷(8)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.集合0,2,1,0,1xAB，若0,1AB，则x▲.2.若复数(1i)1iza(i为虚数单位，aR)满足||2z，则2016()ai=▲.3.已知倾斜角为的直线l的斜率等于双曲线2213yx的离心率，则2016sin(2)3=▲.4.某中学共有学生2000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人.现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．则该校高三学生共有▲人.5.已知偶函数()fx在0,上单调递减，且30f，则不等式2(2)0fxx的解集为▲.6.运行如图所示的算法流程图，输出的结果为▲.7.已知集合2,1,0A，1,0,1,2B，若,aAbB，则baAB的概率▲.8.数列{}na满足122,1,aa且1111(2)nnnnnnaaanaaa，则使得20162naa成立的正整数n=▲.9.函数()sin3cosfxxxa在区间0,2上恰有三个零点x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝▲.10.已知椭圆22122:10xyCabab的左、右焦点分别为12FF、.其中2F也是抛物线224Cyx：的焦点，点M为12CC与在第一象限的交点，且1523MFa.则椭圆1C的方程为▲.11.已知函数222101,()21,xmxxfxmxx，，≤≤，若()fx在区间0,上有且只有2个零点，试题习题，尽在百度百度文库，精选试题MFEDCBA则实数m的取值范围是▲.12.已知0,0xy，且2xy，则4122xyxy的最小值为▲.13.在平行四边形ABCD中，3A，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足||||||||BMCNBCCD，则AMAN的最大值为▲.14.已知函数2()12fxxx的定义域为0m，，值域为20am，，则实数a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分.15．（本小题满分14分）已知斜三角形ABC中．1sin()cos62CC．（1）求角C；（2）若c=23，求当ABC的周长最大时的三角形的面积．16．（本小题满分14分）如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，2ABDC，45BDC，点M在线段EC上．（1）若2EMCM，求证：AE∥面BDM；（2）证明：平面BDM⊥平面ADEF.17．(本小题满分14分）为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向，现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出入口B，假设高架道路L在AB部分为直线段，试题习题，尽在百度百度文库，精选试题且要求市中心O与AB的距离为10km．（1）求两站点,AB之间距离的最小值；（2）公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．则如何在古建筑群和市中心O之间设计出入口A，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？18．(本小题满分14分）已知圆O：x2+y2=4，两个定点A(a，2)，B(m，1)，其中a∈R，m>0.P为圆O上任意一点，且PAPB=k(k为常数).（1）求常数k的值；（2）过点E(a，t)作直线l与圆C：x2+y2=m交于M、N两点，若M点恰好是线段NE的中点，求实数t的取值范围．19．(本小题满分16分）已知函数2()(1)lnfxxa+xx2，且该函数在1x处取得极值.(1)求实数a的值，并求出函数的单调区间；(2)若函数5()()2gxfxbx在区间(0,2016)上只有一个零点，求实数b的值；(3)令2()()2fxkhxxxx，当0k时，若函数fx的图象与x轴交于不同的两点1(,0)Ax，2,0Bx，12xx，求证：122xxCONMBA试题习题，尽在百度百度文库，精选试题DPOCBA20．(本小题满分16分）对于数列{}na，记1nnnaaa，11kkknnnaaa，,knN，则称数列{}kna为数列{}na的“k阶差数列”.（1）已知1()2nna，①若{}na为等比数列，求1a的值；②设t为任意正数，证明：存在kN，当,,nmknNmN时总有||.nmaat（2）已知23-2nna，若11a，且3naa对nN恒成立，求2a的取值范围.第II卷（附加题，共40分）21.【选做题】本题包括A,B,C,D四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的．．．．．答题区域内作答．．．．．．．.A.（选修4-1；几何证明选讲）如图，ABC内接于圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，BAC的平分线分别交BC于点D，若2PAPB.求证：2CDDB.B．（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵302Aa，A的逆矩阵11031Ab，求2A.C．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的...
