试题习题，尽在百度百度文库，精选试题（第3题）开始输入xy←5x<4y←x22x+2输出y结束YN（第6题）时间（小时）频率组距0.0040.0080.0120.016050751001251502017年高考模拟试卷(9)南通市数学学科基地命题第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．全集1,2,3,4,5U，集合1,3,4A，则UCA=▲．2．设复数izab（ab，R，i是虚数单位），若2iiz，则ab的值为▲．3．在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为▲．4．甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为▲．5．顶点在原点且以双曲线1322yx的右准线为准线的抛物线方程是▲．6．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50100)，中的频数为24，则n的值为▲．7．甲，乙两种食物的维生素含量如下表：分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100，120单位，则混合物重量的最小值为▲kg．8．已知一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为▲．9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：22(3)2xy，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的取值范围为▲．10．若函数0,2,()0ln,≤xxxfxxaxx在其定义域上恰有两个零点，则正实数a的值为▲．11．设直线l是曲线343lnyxx的切线，则直线l的斜率的最小值为▲．12．扇形AOB中，弦1AB，C为劣弧AB上的动点，AB与OC交于点P，则OPBP的最小值是▲．维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）甲35乙42试题习题，尽在百度百度文库，精选试题13．在平面直角坐标系xOy中，已知(cossin)A，，(cossin)B，是直线32yx上的两点，则tan()的值为▲．14．已知函数3()2fxxaax有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数a的取值集合为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.15．(本小题满分14分)已知tan＝2，cos＝－7210，且，∈(0，)，（1）求cos2的值；（2）求2－的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，△ACD是正三角形，BD垂直平分AC，垂足为M，ABC120°，=1PAAB，2PD，N为PD的中点．（1）求证：AD平面PAB；（2）求证：CN∥平面PAB．17.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知AB，分别是椭圆22221(0)yxabab的上、下顶点，点102M，为线段AO的中点，2ABa.（1）求椭圆的方程；（2）设(2)Nt，（0t），直线NA，NB分别交椭圆于点PQ，，直线NA，NB，PQ的斜率分别为1k，2k，3k.①求证：PMQ，，三点共线；②求证：132312kkkkkk为定值.18．(本小题满分16分)如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一：如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中⌒PQ＝l；D（第16题）PAPBPCMNxyOMNA（第17题）BPQ试题习题，尽在百度百度文库，精选试题1O2OABPQDC方案二：如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；（1）求方案一中养殖区的面积S1；（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝l24tanθ；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．19．（本小题满分16分）已知数列{}na的首项为2，前n项的和为nS，且111241nnnaaS（*nN）．（1）求2a的值；（2）设1nnnnabaa，求数列{}nb的通项公式；（3）若mpraaa，，（*mpr，，N，mpr，）成等比数列，试比较2p与mr的大小，并证明．20．（本小题满分16分）已知函数2()ln)xfxeaxbx（，其中,abR．2.71828e是自然对数的底数．（1）若曲线()yfx在1x处的切线方程为(1)yex．求实数,ab的值；（2）①若2a时，函数()yfx既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围；②若2a，2b．若()fxkx对一切正实数x恒成立，求实数k的最大值（用b表示）．第II卷（附加题，共40分）21.【选做题】本题包括A,B,C,D四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的．．．．．答题区域内作答．．．．．．．.A，（选修4-1；几何证明选讲）如图，1O，2O交于两点PQ，，直线AB过点P，与1O，2O分别交于点AB，，直线CD过点Q，与1O，2...
