数学九年级上第二十四章相似三角形24.2比例线段（1）一、选择题1、若ab=cd，下列各式中正确的个数有（）①ad=cd,②d:c=b:a,③ab=a2b2,④ab=c+5d+5,⑤ab=a+ca+d,⑥cd=mamb(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)42.下列各组线段成比例的是（）（A）1cm,3cm,2cm,4cm(B)1m,20cm,5cm,25cm(C)3cm,6cm,2cm,4m(D)4cm,8cm,6m,12cm3已知74aba，则ba等于（）（A）73（B）37（C）73（D）374.已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=8、c=4，则b的值为（）（A）24（B）24(C).24(D).不能确定5.已知x:：y=3：1，则xyx:)23(等于（）（A）7：3（B）7：2（C）7：4（D）5：76.小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小刚举起的手臂超出头顶（）（A）0.5米（B）0.55米(C).0.6米(D).2.2米7如果一个矩形对折后和原矩形相似，那么对折后矩形长边与短边的比为（）（A）4:1(B).2:1(C).1.5:1(D).1:28.若点C为线段AB的黄金分割点，且BCAC，则下列各式中不正确的是（）（A）BCACACAB::（B）ABBC253(C)ABAC215(D)ABAC618.0二、填空题9、两条线段a、b的长度比叫做，记作：10、已知5x+y3x-2y=12，则xy=,x+yx-y=;11、若25acebdf，则dbca，fdbeca432432=12、在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°则a:b:c=13、如果a=4cm，b=6cm，c=5cm，那么a，b，c的第四比例项是14、y+zx=z+xy=x+yz=k,则k的值为。15、已知线段AB长为2m，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=;较短线段PB=。16、已知1,2,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式：。17、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为18.某一环境温度与人体正常体温（37°C）的比值正好是黄金分割数，则这个使人感到最适宜的环境温度是。（236.25，结果精确到0.1°C）19.已知：b是a,c的比例中项。如果a:b=4:3，则c:b=20.已知线段AB，P是它的黄金分割点，且AP>PB，设以AP为边的正方形面积为1S，以PB，AB为邻边的矩形面积为2S，则1S2S（用“>”“<”或“=”连接）三、解答题21、已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且ADDB＝AEEC.求AD的长。22.（1）如图，已知ECAEDBAD，EABCD则DBAB=，AEEC=ADAB=，ACEC=（2）如图，已知FDCFEBAE，则EBAB=，CFAE=ABAE=，CDAB=23.已知：a,b,c是实数，且bacacbcba=k,求k的值。24.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O。已知AODS△=2，AOBS△=6。求：ABCDS梯。DFCBEA25.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且ECAEDBAD。已知：ADES△=3，DBCS△=18，求：ABCS△。26.已知点C是AB的黄金分割点,AC=4米，求：CB的长。EABCD数学九年级上第二十四章相似三角形24.2比例线段（1）参考答案1.B2.D3.B4.C5.A6.A7.D8.C9.两条线段的比):a(bba或10.7411311.525212.2:3:113.21514.215.155316．22:22:117.15218.22.9°C19.3：420.=21∵ADDB＝AEEC∴ECAEADABAD∵AB＝12,AE＝6,EC＝4,∴4612ADAD解得：536AD22．(1)ECACADDBAEACABDB（2）FDCDFDEBCDCFFDEBCFAE23.由bacacbcba=k得2cbaaccbbak24.过点B和点D分别作ACDFACBE,，垂足分别为E、F∵DFAOSAOD21,BEAOSAOB21,DFCOSCOD21,BECOSBOC21∴BOCCODAOBAODSSSS∵CODAOBSS,AODS△=2，AOBS△=6∴18BOCS所以，ABCDS梯=2+6+6+18=3225.∵ECAEDBAD。∴CEDAEDBCDACDSSSS∵AEDS△=3，BCDS△=18，∴CEDACEDSS3183解得：CEDS△=6，所以，ABCS△=3+6+18=2726.由点C是AB的黄金分割点得AC:CB=CB:AB或CB:AC=AC:AB又AC=4米，AB=AC+CB所以4：CB=CB:(4+CB)或CB:4=4:(4+CB)解得：252CB或252CB
