1/10行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学2016—2017学年第一学期11月联考试卷高三数学（文科）时间：120分钟满分：150分第一卷一、选择题1.已知集合1,0,1M和0,1,2,3N的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是A．0B．0,1C．1,2,3D．1,0,1,2,32.命题“存在实数x，使2280xx”的否定是A．对任意实数x,都有2280xxB．不存在实数x，使2280xxC．对任意实数x,都有2280xxD．存在实数x，使2280xx3.若复数1i12i2b（i是虚数单位，b是实数），则bA．2B．12C．12D．24.已知平面向量(1,2)AB，(2,)ACy，且0ABAC，则23ABACA．(8,1)B．(8,7)C．8,8D．16,85.已知fx是定义在R上的奇函数，且0x时fx的图像如图2所示，则2fA．3B．2C．1D．26.已知变量x，y满足约束条件20,2,0,xyyxy则2zxy的最大值为A．2B．3C．4D．67.设函数3xfxex，则A．3xe为()fx的极大值点B．3xe为()fx的极小值点图1MN2/10C．ln3x为()fx的极大值点D．ln3x为()fx的极小值点8.已知直线0AxyC，其中,,4AC成等比数列，且直线经过抛物线28yx的焦点，则ACA．1B．0C．1D．49．已知直线0AxyC，其中,,4AC成等比数列，且直线经过抛物线28yx的焦点，则ACA．1B．0C．1D．410.如图3所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为A．53B．423C．73D．10311.对于任意两个复数1zabi，2zcdi（,,,abcdR），定义运算“”为：12zzacbd．则下列结论错误的是A．1iiB．1iiiC．122iiD．112ii12.已知函数6(3)3,7,(),7,xaxxfxax若数列{an}满足*()()nafnnN，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是A．9,34B．（94，3）C．（2，3）D．（1，3）第二卷二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）13..函数1()lg(1)1fxxx的定义域是________．3/1014.某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为[50,55），[55,60），[60,65），[65,70），[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是_________；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65,75]的概率是_________．15.已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若1a，3b，2BA，则A_________．16.已知数列{an},41,32,23,14,31,22,13,21,12,11⋯，依它的10项的规律，则a99+a100的值为______三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分12分）设等差数列na的前n项和为nS，且12a，36a．（1）求数列na的通项公式；（2）若110kS，求k的值；（3）设数列1nS的前n项和为nT，求2013T的值．18.（本小题满分12分）某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：0,400400,480480,550550,750文科考生6735196理科考生53xyz已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．（1）求z的值；（2）图6是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2，不低于400分的文科理科考生人数之比为2:5，求x、y的值．19.（本小题满分12分）将棱长为a正方体截去一半（如图7所示）得到如图8所示的几何体，点E，F分别是BC，DC的中点．（1）证明：1AFED；图4频率组距0.060.050.040.030.02体重505560657075240581131211图64/10（2）求三棱锥1EAFD的体积．20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上，半径为4的圆C位于y轴右侧，且与y轴相切．（1）求圆C的方程；（2）若椭圆222125xyb的离心率为45，且左右焦点为12,FF．试探究在圆C上是否存在点P，使得12PFF为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．21.（本小题满分12分）已知函数323()=+112fxxaxaxxR，（1）讨论函数()fx的单调区间；（2）当3a时，若函数()fx在区间[,2]m上的最大值为28，求m的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为xyaxsincos3（a为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为24)4sin((1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.
