浙江海洋学院07–08学年第1学期《流体力学》课程期末考试卷（B）（适用班级A05海技）考试时间：120分钟一二三四五六七八九十总分一、是非题（对的打，错的打，每题2分，共20分）1、柯西—拉格朗日积分只沿流线成立（）2、静止流体的质量力条件为：()0ff（）3、静止流体中等压面在任意地方与质量力垂直。（）4、不可压平面无旋运动的复势W(z)其实部为势函数，虚部为流函数（）5、不可压平面无旋运动的等势线与流线正交。（）6、所谓流线就是流体质点运动的轨迹。（）7、流线密的地方流速就快。（）8、雷诺数反映了流体运动的惯性力与粘性力之比。（）9、无旋必然有势，有势不一定无旋。（）10、不定常运动中，伯努利方程成立。（）二、问答题（每小题5分，共25分）1、什么是流体质点？答：在连续介质中，常把较微观粒子结构尺度大的多而较宏观结构特征尺度小的多的流体团，称为质点。因此，流体质点包含着大量流体分子，但其宏观尺度又很小。流体由连续分布的流体质点所组成。2、简述帕斯卡原理？答：密封容器中的静止流体，由于部分边界上承受外力而产生的流体静压力，将均匀地传递到液体内所有各点上去。3、简述亥母霍兹速度分解定理。答：流体运动中点O邻近的任一点上的速度可分成三个部分：（1）与O点相同的平移速度；（2）绕O点转动在A点引起的速度；（3）变形在A点引起的速度。4、解释流线和流管，并说明它们各具有什么性质。答：流线是这样的曲线，在某一时刻,此曲线上任一点的切线方向与流体在该点的速度方向一致。流线有以下几个性质：1）一般情况下流线不能相交。只有三种情况下可以相交，2）流场中的每一点都有流线通过，由这些流线形成流谱。3）流线的形状及位置，在定常流动时不随时间变化；而在不定常流动时，一般说来要随时间变化。4）定常流动时，流线和迹线重合。在流场中，作一不与流线重合的任意封闭曲线，于同一时刻过此曲线上的每一点作流线，由这些流线所构成的管状曲面称作流管.流管有如下性质：1）流管不能相交。2）流管的形状及位置，在定常流动时不随时间变化；而在不定常流动时，可能随时间变化。3）流管不能在流场内部中断。流管只可能始于或终于流场边界；或者成环形；或者伸展到无穷远处。5、什么是复势？什么复速度？答：平面无旋流动的速度势与流函数是满足柯西－黎曼条件的两个调和函数，由它们可以构成一个解析复变函数W。W的定义为：Wzi，称W(z)为复势。称dWiuivdzxx为复速度。三、计算题（每小题10分，共40分）1.设流场为22,,0uxtvytw，试求：（1）流场的流线；（2）质点的轨迹及加速度；（3）以拉格朗日变数表示的速度和加速度。解：（1）求流场的流线：由流线方程得dxdyuv供稿已知条件得22dxdyxtyt积分得流线方程：xCy（2）质点的轨迹及加速度：由迹线方程：dxdydtuv代入已知条件得22dxdydtxtyt方程形式可化为22dxtdtxdytdty积分得轨迹方程33131132ttCxeCye加速度：()()xyuuuuauvwtxyzvvvvauvwtxyz代入已知条件求得4422xyaxtxtaytyt（3）以拉格朗日变数表示的速度和加速度：由xutyvt积分得33131132ttCxeCye由初始条件0,,txayb得0110221/1/CaeCaCbCbe所以331313ttxaeybe所以以拉格朗日变数表示的速度和加速度为：2.如图所示,一块木板底面积20.05Am,重量3.5GN，沿倾角030的斜面以等速度0.2/Vms下滑，斜面上涂有厚度1.5mm的润滑油。试求润滑油的粘度。解：木板底面的粘性切应力由牛顿切应力公式知：/V木板作匀速运动，故粘性切应力等于重力在斜面上的分量，所以有代入已知数据得：3.已知下列速度势函数22()xxy，求相应的流函数。解：22()xxy4.不可压缩二维流动的速度为4,4uxyvyx，求：（1）判断是否存在流函数，若存在，写出流函数表达式，（2）流动是否有势，若有势，写出速度势表达式。解：（1）因为110uvxy所以流函数存在。因为4(4)0vuxy所以流体质点做无旋运动，存在速度势。四、综合题（15分）设复势为1()ln()wzmzz试问它们是由哪些基本流动组成的？求流线和单位时间通过zi和1/2z两点连线的流体体积。解：一、基本流动21()ln()1ln(1)lnln(1)ln(1)wzmzzmzzmzmzmz所以位置强度汇02m源1-12m源212m二、流线表达式为2222(1)(1)yxyarctgxxyδVθC源三、流量4545236036049090()236036024545236036042ABAiimQQmmQQmmQQmmQQ总A源B汇
