1测量误差和测量不确定度一、测量误差（一）测量和误差1、测量的概念测量是指以确定量值为目的的一组操作。任何测量结果都含有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程之中。测量按获得测量值的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量；按测量条件的异同，测量可分为等精度测量和不等精度测量。等精度测量也叫在重复性条件下测量，重复性测量条件为①相同的测量程序；②相同的观测者；③在相同的条件下，使用相同的测量仪器；④相同的地点；⑤在短时间内重复测量。2、测量误差的概念测量误差是指测量结果减去被测量的真值。常用的误差表示方法有：绝对误差、相对误差和引用误差。（1）绝对误差绝对误差，即测量误差的定义0xxai（2-3-1）式中：a——绝对误差；——测量误差xi——测量结果或测得值；x0——被测量的真值。（2）相对误差相对误差，即测量误差（绝对误差）除以被测量的真值。由于真值通常是未知的，所以实际上用的是约定真值，当误差较小时，约定真值可用测得值代替，并用百分数表示ixaxaxar00（100%）（2-3-2）式中：r——相对误差；x0′——约定真值；a、xi、x0——同式（2-3-1）（3）引用误差引用误差即测量仪器的误差除以仪器的特定值，该特定值一般称为引用值，可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。引用误差可用百分数表示为%xxrmn100（2-3-3）式中：rn——测量仪器的引用误差；x——测量仪器的绝对误差，常用示值误差表示；xm——测量仪器的量程或标称范围的上限。仪器的准确度等级，就是根据它允许的最大引用误差来划分的。0.1级表，表示该仪器允许的最大引用误差限为0.1%。以rnm表示之%xxrmmmn100（2-3-4）2式中：rnm——最大引用误差；mx——仪器标称范围内出现的最大示值误差；xm——同式（2-3-3）。3、测量误差的来源测量误差的来源主要是“人、机、料、法、环”五个方面的误差。（1）测量设备误差测量设备本身的结构、工艺、调整以及磨损、老化等所引起的误差。（2）方法误差测量方法不完善，主要为测量技术及操作和数据处理所引起的误差。（3）环境误差测量环境的各种因素，如温度、湿度、气压、含尘量、电场、磁场与振动等所引起的误差。（4）人员误差由测量人员的生理机能和实际操作，如视觉、听觉的的限制或固有习惯、技术水平以及操作失误等所引起的误差。（5）被测对象变化误差被测对象自身在整个测量过程中处在不断变化着，如被测光度灯的光度、被测量块的尺寸等所引起的误差。4、测量误差的分类按误差的性质或出现的规律来分，测量误差可分为二类：系统误差和随机误差。（1）系统误差和随机误差的概念①系统误差——在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。即0101limxxxxεniinni(2-3-5)式中：iε——系统误差；xi——对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值；x0——被测量的真值。系统误差按其呈现特征可分为定值系统误差和变值系统误差。定值系统误差可分为恒正定值和恒负定值系统误差；而变值系统误差又可分为线性、周期性和复杂规律系统误差。②随机误差——测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量测得结果的平均值之差。即xxxxδiniinnii11lim（2-3-6）式中：iδ——随机误差；xi——测量结果；x——同式（2-3-5）。③测量误差和系统误差、随机误差关系由（2-3-5）式可知：0xxεi（2-3-6）式可知：xxδii根据（2-3-1）式：iiiiεδxxxxxx00Δ（2-3-7）由此可知：测量误差等于系统误差和随机误差的代数和。这是VIM“国际通用计量学基本术语”1993年第二版所给出的新定义后而成立的。（二）随机误差和系统误差31、随机误差（1）正态分布1）、正态分布的特性经统计分析，许多随机误差服从正态分布，它有三种特性：a、对称性：绝对值相等的正负误差出现的可能性相等；b、单峰性：绝对值小的误差出现的可能性大，绝对值大的误差出现的可能性小；c、有界性：随机误差的绝对值不会超过某一界限。2）、以正态分布为例,统计中常见术语说明（见图2-3-1）a、置信水准（置信概率、置信水平）以p表示；b、显著性水平（置信度）以表示，=1－p；c、置信区间以[－kσ，kσ]表...
