分式【牛刀小试】1.当x=______时,分式11xx有意义;当x=______时,分式2xxx的值为0.2.填写出未知的分子或分母:(1)2223()11,(2)21()xyxyxyyy
3.计算:xxy+yyx=________.4.代数式21,,,13xxaxxx中,分式的个数是()A.1B.2C.3D.45
计算22()abab的结果为()A.bB.aC.1D.1b【考点梳理】1
分式:整式A除以整式B,可以表示成AB的形式,如果除式B中含有,那么称AB为分式.若,则AB有意义;若,则AB无意义;若,则AB=0
2.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的.用式子表示为
约分:把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.4.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为的分式,这一过程称为分式的通分
5.分式的运算⑴加减法法则:①同分母的分式相加减:
②异分母的分式相加减:
⑵乘法法则:
⑶除法法则:
【典例分析】例1(1)当x时,分式x13无意义;(2)当x时,分式392xx的值为零
例2⑴已知31xx,则221xx=
⑵已知113xy,则代数式21422xxyyxxyy的值为
例3先化简,再求值:(1)(212xx-2144xx)÷222xx,其中x=1.⑵221111121xxxxx,其中31x
【真题演练】1.化简分式:22544______,202abxxabx=________.2.计算:x-1x-2+12-x=
3.分式223111,,342xyxyx的最简公分母是_______.4.把分式)0,0(yxyxx中的分子、分母的x、y同时扩大2倍,那么分式的值()A
改变原来的41D
不改变5.如果xy=3,则xyy=()A.43B.byC.4D.xy6.若220xx,则