选择填空提速专练(十)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数z满足z1-i=i2016+i2017(i为虚数单位),则z=()A.-2B.2C.2iD.-2i解析:选B因为z1-i=i2016+i2017=1+i,所以z=(1+i)(1-i),即z=2,故选B
x+1x-23展开式中的常数项为()A.-8B.-12C.-20D.20解析:选C原式=x-1x6,则第r+1项Tr+1=Cr6(x)6-r·-1xr=Cr6·(-1)r·x3-r,令3-r=0,得r=3,即常数项为T4=C36·(-1)3=-20,故选C
3.设P:2b>c,a+b+c=0,知a>0>c
由题意得x1,x2是方程ax2+(b-a)x+(c-b)=0的两个根,故x1+x2=-b-aa,x1x2=c-ba,则|x1-x2|=x1+x22-4x1x2=b-aa2-4·c-ba=b-a2-4ac-ba=b+a2-4aca=-c2-4aca=c2-4aca=ca2-4·ca=ca-22-4
因为a>b>c,a+b+c=0,所以a>-(a+c)>c,所以-2