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浙江专用2020版高考数学一轮复习专题7不等式第49练绝对值不等式练习含解析VIP免费

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1第49练绝对值不等式[基础保分练]1.不等式|4-3x|≤5的解集是()A.x-13a的解集不是空集,则实数a的取值范围是()A.(3,+∞)B.(-3,+∞)C.(-∞,3)D.(-∞,-3)5.不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|成立,则()A.11D.x>26.设集合S={x||x-1|+|x+2|>5},T={x||x-a|≤4},S∪T=R,则a的取值范围为()A.a≤-2或a≥1B.-2≤a≤1C.-217.(2019·绍兴诸暨模拟)已知f(x)=x2+3x,若|x-a|≤1,则下列不等式一定成立的是()A.|f(x)-f(a)|≤3|a|+3B.|f(x)-f(a)|≤2|a|+4C.|f(x)-f(a)|≤|a|+5D.|f(x)-f(a)|≤2(|a|+1)28.(2019·绍兴柯桥区期中)已知x,y∈R,()2A.若|x-y2|+|x2+y|≤1,则x+122+y-122≤32B.若|x-y2|+|x2-y|≤1,则x-122+y-122≤32C.若|x+y2|+|x2-y|≤1,则x+122+y+122≤32D.若|x+y2|+|x2+y|≤1,则x-122+y+122≤329.存在x∈R,使不等式|x-1|-|x-2|≤a成立,则a的取值范围是________.10.对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为________.[能力提升练]1.如果0x2至少有一个负数解,则实数a的取值范围是()A.-30,f(x)max=max{f(-1),f(-4)}=94,即m=0,M=94,所以M-m=94,故选C.]3.D[关于x的不等式3-|x-a|>x2,即|x-a|<3-x2,且3-x2>0,在同一坐标系中,画出y=3-x2和函数y=|x-a|的图象,当函数y=|x-a|的图象的左支经过点(0,3)时,求得a=3,当函数y=|x-a|的图象的右支和y=3-x2图象相切时,方程组y=x-a,y=3-x2有唯一的解,即x2+x-a-3=0有唯一的解,故Δ=1-4(-a-3)=0,解得a=-134,所以实数a的取值范围是-134,3,故选D.]4.[-3,0]解析f(x)≤|x-4|?|x-4|-|x-2|≥|x+a|.当x∈[1,2]时,|x-4|-|x-2|≥|x+a|?4-x-(2-x)≥|x+a|?-2-a≤x≤2-a.由条件得-2-a≤1且2-a≥2,即-3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[-3,0].5.[-1,1]解析因为不等式x2+2|x-a|≥a2对任意的x∈R恒成立,4①x≥a时,(x+a)(x-a)+2(x-a)≥0,(x-a)(x+a+2)≥0,因为x-a≥0,因此只需x+a+2≥0,x≥-(a+2),-(a+2)≤a,解得a≥-1.②x

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