湖北稳派教育2013届高三10月月考数学（理）试题考生注意：说明：本试卷满分150分；答题时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写在答题纸密封线内相应位置．选择题每小题选出答案后，请将答案填在答题卡中相应位置，非选择题答案写在答题纸指定位置，不能答在试题卷上，考试结束后，将答题纸交回，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知点A（-1，1），点B（2，y），向量a=（l，2），若//ABa，则实数y的值为A．5B．6C．7D．82．已知等比数列123456{},40,20,naaaaaaa中则前9项之和等于A．50B．70C．80D．903．2(sincos)1yxx是A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数4．在右图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为A．1B．2C．3D．45．已知各项均不为零的数列{}na，定义向量*1(,),(,1),nnnncaabnnnN，下列命题中真命题是A．若*,//nnnNcb总有成立，则数列{}na是等差数列B．若*,//nnnNcb总有成立，则数列{}na是等比数列C．若*,nnnNcb总有成立，则数列{}na是等差数列D．若*,nnnNcb总有成立，则数列{}na是等比数列6．若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为A．1338B．1338C．1338D．1247．如图是函数sin()yx的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则OAOB的值为A．12B．2119C．2119D．21138．已知函数()cos((0,2))fxxx有两个不同的零点x1，x2，且方程()fxm有两个不同的实根x3，x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为A．12B．12C．32D．—329．设函数f（x）=ex（sinx—cosx），若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极大值之和为A．1006(1)1eeeB．20122(1)1eeeC．10062(1)1eeeD．2012(1)1eee10．设函数011()(),21xfxxAx为坐标原点，A为函数()yfx图象上横坐标为*()nnN的点，向量11,(1,0),nnkknnkaAAiai向量设为向量与向量的夹角，满足15tan3nkk的最大整数n是A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，题两空的题，其答案按先后次序填写，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．设1(sincos)sin2,()3ff则的值为．12．已知曲线1*()()nfxxnN与直线1x交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为201212012220122011,logloglognxxxx则的值为____．13．已知22sinsin,coscos,33xyxy且x，y为锐角，则tan（x-y）=．14．如图放置的正方形ABCD，AB=1．A，D分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，则OCOB的最大值是____．15．由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项，按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”⋯，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），则（1）使得P（3，r）>36的最小r的取值是；（2）试推导P（n，r）关于，n、r的解析式是____．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知2(2sin,),(1,23sincos1)OAaxaOBxx，O为坐标原点，0,a设(),.fxOAOBbba（I）若0a，写出函数()yfx的单调速增区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的定义域为[,2]，值域为[2，5]，求实数a与b的值，17．（本小题满分12分）如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D,从D点可以观察到点A，C；到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（百米）．（I）求△CDE的面积；（Ⅱ）求A，B之间的距离．18．（本小题满分12分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺...
