1/1第讲全等三角形中等腰三角形问题姓名：一、典型例题【例】已知：如图，△中，，点是边上任意一点，⊥，⊥，⊥.求证：.【例】已知：如图，△与△均为等边三角形，求证：.【例】在等腰△中，∠°，是的中点，且，试判断△的形状并说明理由.【例】已知：如图，△与△均为等边三角形，，，共线，求证：.【例】在等边△中，，分别在边，上，，、相交于点，求∠的度数.二、课堂练习.已知：如图，△与△均为等边三角形，求证：..如图，△中，∠°，∠°，为上一点，∠°．⊥于点．⊥于点，、相交于点．求证：..已知：如图，△与△均为等边三角形，，，三点在同一条直线上，求证：△是等边三角形..如图，已知△为等边三角形，点、分别在是、上，且，延长并延长至点，使，连接，，求证：..已知：如图，已知△为等边三角形，∠∠，，求证：△为等边三角形.．在△中，∠∠，如图①，当∠°，为∠的角平分线时，在上截取，连接，易证.（1）如图②，当∠≠°，为∠的角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；（2）如图③，当为△的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.三、课外作业.已知：如图，在△中，∠°，，是过点的一条直线，且⊥于，⊥于与，之间有什么关系？请给出证明..如图，点是等边△内一点，，，∠∠，求∠的度数.．已知：如图，在△中，⊥于，⊥于，与相交于，若，求∠的度数..如图,在等腰△中,∠＝°是斜边上上任一点⊥于⊥交的延长线于⊥于点,交于．求证：＝．.已知：如图，在△中，∠°，是中线，⊥于，交于，求证：∠∠.GFEDCBAEDCBAFEDCBAEDCBAFEDCBAEDCBAQPEDCBAFEDCBA21EDCBAEDCBAP21DCBAFEDCBA
