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湖南郴州苏仙中学湘教版八年级上册培优:第17讲平方根无答案VIP免费

湖南郴州苏仙中学湘教版八年级上册培优:第17讲平方根无答案_第1页
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湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优:第17讲平方根(无答案)1/2第17讲平方根姓名:______________一、知识点1.平方根:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的一个平方根(也叫二次方根).例如:2224,24,∴2与-2均为4的一个平方根,即4的平方根是±2.2.平方根的性质:(1)正数有两个平方根,它们互为相反数;(2)0的平方根是0;(3)负数没有平方根.3.平方根的表示方法:正数a的平方根可表示为:a,读作:“正、负根号a”即:2xa,xa.其中a表示a的正的平方根,也叫作a的算术平方根(+号通常省略);a叫做a的负的平方根.例如:2416,16的平方根是4,可表示为:164;其中16的算术平方根是4,可表示为:164.注意:我们规定0的算术平方根为0.即a中a的取值范围是:a≥04.开平方:求一个数的平方根的运算,叫作开平方.开平方与平方互为逆运算.5.算术平方根的性质:①2aa②abab③aabb④2aa二、典型例题1.下列各数没有平方根的是()A.16B.144C.0.04D.-1002.下列各数有平方根?有几个平方根,请说明理由.(1)81(2)0(3)2563.求下列各数的算术平方根.(1)225(2)1.21(3)244.求下列各式的值.(1)30.16(2)4936(3)49121(4)25(5)60三、强化练习1.求下列各数的算术平方根.(1)610(2)25(3)0.00012.已知a的算术平方根是2,已知b的算术平方根是2,求baab.3.已知23x的算术平方根是2,则x______.8.如果一个正数的平方根是4x与213x,求这个数.4.已知554yxx,则xy______.5.计算:(1)120.254(2)231.44(3)4362156.已知,ab是实数,2360abab,求,ab的值.7.如果y是x的一个平方根,那么x的平方根是_______,x的算术平方根是________.8.x是有理数,化简:2443xxx9.计算:(1)试估计5的大小(精确到0.1);(2)比较32,23的大小.湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优:第17讲平方根(无答案)2/210.设2+6的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.四、课后作业:1.下列说法正确的是()A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C.42D.2(2)22.9的平方根是()A.±3B.3C.-3D.33.面积为10m2的正方形地毯,它的边长介于()A.2m与3m之间B.3m与4m之间C.4m与5m之间D.5m与6m之间4.估算171的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.已知54.037.35,则0.005403的算术平方根是()A.0.735B0.0735C.0.00735D.0.0007356.若48n是正整数,最小的整数n是()A.6B.3C.48D.27.若a<20<b,其中a,b是两个连续的整数,则a+b=___________.8.一个正数m的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=_______,m=_______.9.若102.0110.1,则1.0201=___________.10.已知2251440x,且x是正数,求代数式2513x的值.11.已知a是﹣3的整数部分,b是﹣3的小数部分,求(﹣a)3+(b+4)2的平方根.12.当12x,化简:2121xxxx13.已知223210xyy,求xy的平方根.14.设71a,求32312612aaa的值.15.(1)比较大小:32与21(2)52的相反数是____,绝对值是_______.16.计算:(1)236236(2)122332(4)101200925206(5)1113225042817.已知12x,求代数式222111xxxxx的值.

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