湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第17讲平方根(无答案)1/2第17讲平方根姓名：______________一、知识点1.平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的一个平方根（也叫二次方根）.例如：2224,24，∴2与-2均为4的一个平方根，即4的平方根是±2.2.平方根的性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根.3.平方根的表示方法：正数a的平方根可表示为：a，读作：“正、负根号a”即：2xa，xa.其中a表示a的正的平方根，也叫作a的算术平方根（+号通常省略）；a叫做a的负的平方根.例如：2416，16的平方根是4，可表示为：164；其中16的算术平方根是4，可表示为：164.注意：我们规定0的算术平方根为0.即a中a的取值范围是：a≥04.开平方：求一个数的平方根的运算，叫作开平方.开平方与平方互为逆运算.5.算术平方根的性质：①2aa②abab③aabb④2aa二、典型例题1.下列各数没有平方根的是（）A.16B.144C.0.04D.-1002.下列各数有平方根？有几个平方根，请说明理由.（1）81（2）0（3）2563.求下列各数的算术平方根.（1）225（2）1.21（3）244.求下列各式的值.（1）30.16（2）4936（3）49121（4）25（5）60三、强化练习1.求下列各数的算术平方根.（1）610（2）25（3）0.00012.已知a的算术平方根是2，已知b的算术平方根是2，求baab.3.已知23x的算术平方根是2，则x______.8.如果一个正数的平方根是4x与213x，求这个数.4.已知554yxx，则xy______.5.计算：（1）120.254（2）231.44（3）4362156.已知,ab是实数，2360abab，求,ab的值.7.如果y是x的一个平方根，那么x的平方根是_______,x的算术平方根是________.8.x是有理数，化简：2443xxx9.计算：（1）试估计5的大小（精确到0.1）；（2）比较32,23的大小.湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第17讲平方根(无答案)2/210．设2+6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．四、课后作业：1．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．42D．2(2)22．9的平方根是（）A．±3B．3C．－3D．33．面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A．2m与3m之间B．3m与4m之间C．4m与5m之间D．5m与6m之间4．估算171的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．已知54.037.35，则0.005403的算术平方根是（）A．0.735B0.0735C．0.00735D．0.0007356.若48n是正整数，最小的整数n是（）A．6B．3C．48D．27．若a＜20＜b，其中a，b是两个连续的整数，则a+b=___________.8．一个正数m的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=_______，m=_______．9．若102.0110.1，则1.0201=___________．10．已知2251440x，且x是正数，求代数式2513x的值．11.已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．12.当12x，化简：2121xxxx13.已知223210xyy，求xy的平方根.14.设71a，求32312612aaa的值.15.（1）比较大小：32与21（2）52的相反数是____,绝对值是_______.16.计算：（1）236236（2）122332（4）101200925206（5）1113225042817.已知12x，求代数式222111xxxxx的值.
