湘教版七年级上册数学3.2等式的性质同步练习第3页第4页C.由x+2=y+2，得x=yD.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y【答案】D4.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（）A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.乘法分配律【答案】B5.下面说法中①﹣a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=﹣1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C第5页6.下列各式①；②（）；③；④；⑤中，等式有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，6【答案】B第6页8.下列方程变形一定成立的是（）A.如果S=ab，那么b=B.如果x=6，那么x=3C.如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0D.如果mx=my，那么x=y【答案】C9.如果，则下列式子不成立的是（）A.B.C.D.【答案】D10.下列式子可以用“=”连接的是()A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4(-2)______-12D.2(3-4)_____23-4【答案】B二、填空题第7页11.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a=________b=________【答案】3；-212.列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得________．【答案】3a+4=5a13.由2x-1=0得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．第一步：根据等式性质1，等式两边________，得2x=________；第二步：根据等式性质2，等式两边________，得x=．【答案】同时+1；1；同时÷214.已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于________．【答案】-515.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．【答案】16.如果x=4，那么x=________，理由：根据等式性质________，在等式两边________．【答案】6；等式的基本性质2；同除以一个不为零的数，结果仍得等式第8页17.ax+b=0（a≠0）进行________，化为x=﹣的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）．【答案】移项18.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是________【答案】a≠2三、解答题19.列等式：x的2倍与10的和等于18．【答案】解：2x+10=18．20.利用等式的性质解方程：3x﹣6=﹣31﹣2x．【答案】解：两边都加（2x+6），得5x=﹣25，两边都除以5，得x=﹣5．21.已知梯形的面积公式为S=．（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式．（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．【答案】（1）解：∵S=，∴2S=（a+b）h，∴h=（2）解：∵a：b：S=2：3：4，第9页∴设a=2x，b=3x，S=4x，∴h===22.根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．【答案】（1）解：5m2﹣4m+2﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9＞0，∴代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7（2）解：∵A=5m2﹣7m+2，B=7m2﹣7m+3，∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1∵m2≥0∴﹣2m2﹣1＜0则A＜B
