第六节带电粒子在匀强磁场中的运动[学习目标]1.理解带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场后做匀速圆周运动．2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并会用这些公式分析问题．3.知道质谱仪和回旋加速器的结构及其工作原理．,[学生用书P86])一、带电粒子在匀强磁场中的运动(阅读教材第99页第1段至第100页第2段)1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用．2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．(2)半径和周期公式：质量为m，带电荷量为q，速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝mv2r，可得半径公式r＝mvqB，再由T＝2πrv得周期公式T＝2πmqB，由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r无关．拓展延伸?———————————————————(解疑难)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的分析研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应按照“一找圆心，二求半径r＝mvqB，三求周期T＝2πmqB或时间”的基本思路分析．1．圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上．通常有两种确定方法．(1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)．(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)．2．运动半径的确定作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小，并与半径公式r＝mvBq联立求解．3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝α360°T(或t＝α2πT)．可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长．二、质谱仪(阅读教材第100页例题至第101页第3段)1．原理：如图所示．2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝12mv2①3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv2r②4．结论：由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷qm等．其中由r＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化．5．质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素．拓展延伸?———————————————————(解疑难)1．带电粒子在质谱仪中加速后在磁场中偏转半径r＝1B2mUq.2．同位素在质谱仪中半径越大，质量就越大．3．照相底片上有几条谱线就有几种同位素．4．谱线的明显不明显可以说明这种同位素含量的多少．三、回旋加速器(阅读教材第101页第4段至第102页第3段)1．构造图(如图)2．工作原理(1)电场的特点及作用．特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．作用：带电粒子经过该区域时被加速．(2)磁场的特点及作用．特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场．拓展延伸?———————————————————(解疑难)1．交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝2πmqB与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定．2．带电粒子的最终能量：由r＝mvqB知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ekm＝q2B2R22m.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R.3．粒子被...
