我的教案」、【方法指导与教材延伸】.在数学上，把具有形状的图形称为相似形。.在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做，简称。已知四条线段、、、，如果：=:，那么、、、叫做组成比例的，线段、叫做比例,线段、叫做比例，线段叫做、、的。比例中项：如果比例内项是两条相同的线段，即,那么线段叫做线段和的比例中项。比例的性质：：=:O；：=：O.两个相似形的特征：对应边成比例，对应角相等；.识别两个多边形是否相似的方法：如果两个多边形,那么这两个多边形相似.相似三角形:定义：的三角形叫相似三角形。如厶与厶相似，记作。相似比：相似三角形的比叫相似比，若△,相似比为，则厶与厶的相似比是。即相似比是有顺序的。.相似三角形的识别方法：定义法：的两个三角形相似。平行线法：的直线和其它两边或两边的延长线,所构成的三角形与原三角形相似。注意：适用此方法的基本图形，简记为型,的两个三角形相似。的两个三角形相似。的两个三角形相似。对应成比例的两个直角三角形相似。被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。1创2DDDDD.相似三角形的识别方法的选择:已知有一角相等时，可选择方法和方法已知有二边对应成比例时，可选择方法和方法若有平行条件时，可考虑方法有直角三角形时，可考虑方法相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例.相似三角形对应的比、对应的比、对应角的比都等于相似比.相似三角形的比等于相似比.以上各条可以概括为：相似三角形的对应之比等于相似比.相似三角形面积之比等于..相似三角形性质的作用综合使用相似三角形的性质与相似三角形的识别可以解决以下问题：可用来证明线段成比例、角相等、线段相等、垂直、平行等;可用来计算周长、边长、角度等；用来证明线段的平方比、图形面积的比等。注意:(l)DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD(2)DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD3DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRtUACDDRtUCBDDRtDABC叮AC2口ADDABDBC2=BDDABDCD2=ADDDBDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.二、例题选讲例：已知线段=厘米，=厘米，=毫米，=米，问这四条线段成比例吗?说明：在线段求比时，线段的长度单位要统一；要同单位下，两线段的比值是无单位的正数。例：已知线段，求线段+与一的比例中项。与矩形相似，=,求矩说明：此处是求线段的比例中项，所以只能取正值，但实际上，比例中项并不一定都是指两条线段，两个数、两个字母同样也可以求出它们的比例中项，并且比例中项也可为负。所以在求比例中项时，一定要看清是求线段的比例中项，还是两个数的比例中项，它们的结果不一样的。xyz例：已知2=y=5，且+—=，求、、的值。说明：设法是有关比例式计算题中常用的方法，应学会、掌握。例题：判断正误，并简要说出理由两个矩形一定相似。；两个菱形都有一个角是，那么这两个菱形相似两个正方形一定相似。有一个角相等的两个等腰梯形相似。例题：如图，、分别为矩形的边、的中点，若矩形形的面积说明：运用相似多边形特征解题，应注意确定对应边、对应角，这里的是大矩形的宽，那么它只能中小矩形的长，大矩形宽与长的比等于小矩形宽与长的比。D例题：、如图，〃，〃‘则图中相似形三角形有对，分别是、如果=如何求出，,的长？=，则△与厶的相似比是；BZ1图⑴中，是对角线上的一点，〃，〃例题：如图，在四边形求EF+EM的值。ABCD例题：如图，在△中，丄，丄，则图中有对相似三角形，当人时，则有AFEF;BFFD要•=•，则应找哪两个三角形相似？A解：kC乙D例题：如图，在△中，=,是中线，是上一点，过点作〃，延长交于点，交于点，说明：=•。解：说明：当成比例的四条线段在同一直线上时，可用相等的线段代换的方法来分散开来，后再找相似三角形例.如图，在△中，〃〃，并将△分成三块若：：==，求、的长三【同步练习】练习一一、判断题：.所有的三角形都相似；.所有的等腰三角形都相似;.所有的矩形都相似；.大小的中国地图相似；二、填空：.所有的梯形都相似；.所有的直角三角形都相似;....
