1任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念》礼县王坝农业中学罗奎奎教学对象高一年级授课学时课时教学目标、理解任意角的正弦、余弦、正切函数的定义；会用角a终边上任意点坐标表示a的正弦、余弦和正切值、掌握正弦、余弦、正切的定义域、运用研究函数的一般方法，经历从特殊到一般，具体到抽象的研究过程，体验数形结合、类比等思想方法教学重点与难点重点：任意角的三角函数定义及其定义域。难点：对任意角的三角函数定义的理解。教学方法启发、引导、演示法、练习法.教学设计说明学习内容分析：本节将三角函数的自变量从锐角推广到任意角通过平面直角坐yxy标系中角a的终边上任意一点P（y）的坐标及其77匸三个比值的特点定义了任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数，讨论了正弦、余弦、正切函数的定义域。三角函数是重要的初等函数，是第3章函数的延伸和拓展，通过三角函数的学习，可以进步巩固函数的概念。因此，任意角的正弦、余弦、正切函数的定义是本节重点，关键是帮助学生建立三角函数的概念，冋时又对后面的三角函数的图像与性质的学习起到关键作用。依据教学大纲，本节内容重点介绍任意角的三角函数定义及简单应用；学情分析：学生在初中已经学习了在直角三角形中锐角的正弦、余弦和正切的定义，这为本节课三角函数定义的推广奠定了基础。而中职学生学习的主动性相对欠缺，因此，在理解任意角三角函数定义时可能会遇到一定的困难，教学预案构思，自认为要较多地发挥教师的主导作用。教学方法.2为了充分调动学生学习的积极性，本节课米用了问题引导策略，通过启发、引导、演示、练习、多媒体辅助等多种教学方法相结合，通过课堂上教师设置的问题，不断强化学生对三角函数概念的理解，化解教学难点。教学设计思路：首先围绕角的终边上点的坐标的几何直观，借助相似三角形知识，让学生认识到任意角的正弦值、余弦值、正切值定义的合理性;在此基础上运用函数的概念，帮助学生体会任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的意义。接着牢牢抓住二角函数定义及联系定义的角的终边在直角坐标系中的位置关系，引导学生经历观察、回顾、分析、发现、总结归纳等过程。因此，教学设计内容主要为“知识回顾f课程导入f新授知识f知识巩固。”教学环节与主要内容教学表现行为目标课堂教学评价一、知识回顾、从学生已、评价学在初中，我们学习了锐角三角函数，有的知识出生对锐角们是在直角三角形中定义的。如图所B发，导入新以的正示，在直角厶中，定义课，提高学弦、余弦和/生参与课堂正切定义/活动的积极的识记情/性。况。CA（图5-13sina=a=角豎对边c角a的斜边2、通过角a2、评价学生b~角a的邻边cosa==C角a的对边'a~角a的对边tana==.方角a的邻边与之rrx间的对应关系，加深学生对函数概念的理解。（引导学生分析）在上述的表达式中,任意一个锐角a对函数定义的理解。都唯一对应一组上,二丄，rrx锐角a的的函数：、课程导入将直角AABC放在直角坐标系中，使得点A与做标原点重合,AC边在x轴的非负半轴上（图5-14）。y个B(x,y)ryao设点的坐标为（，），在直角坐标、通过图形、评价学让学生直观生通过观感受sina、察图形解cosa、tana决问题的的值与角a能力。终边上一点的坐标之间关系，为给出任意角的34于是，上面的三角函数的定义就可以写作:sinxcosa=rtana=歹~T~分析：点是直角△的顶点，也是a角终边上的一点。而a角的正弦、余弦、正切函数都可以用点的坐标，和点到原点的距离来定义。提出问题：那么能不能用a角终边上的任意一点的坐标和这一点到原点的距离来定义这个角的三角函数呢？系中，点到原点的距离为，则三角函数定义做好铺垫。i5探索解决问题:在a的终边上任意找一点点，设点此时，三角函数的定义可以写作sma=1rcosa=ixirytana=i~x~的坐标为（Xi，y2）。点则仁皆r到原点的距离为1,、通过问题的探索，可以为任意角三角函数的合理性做好铺垫。、通过对问题的探索回答，评价他们对相似三角形相关知识的掌握情况。6结论：D所以a的三角函数可以用终边上的任意一点的坐标和这一点到原点的距离来定义。a提出问题：a那么，对于一个任意角能不能用这个角终边上的任意一点的坐标和这一点到原点...
