电磁感应综合典型例题【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力）（两种解法相比较）【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感强度B；（2）磁场区域的高度h2；（3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。【例3】如图，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下。在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框。ab边质量为m，其他三边的质量不计。金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴。现在将金属框从水平位置由静止释放。不计一切摩擦。金属框经t时间恰好通过竖直位置a′b′cd。若在此t时间内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力。【说明】电磁感应现象的实质问题是能量的转化与守恒问题，从这个思路出发列方程求解，有时很方便。【例4】用电阻为18Ω的均匀导线弯成图1中直径D=0.80m的封定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求：(l)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．(2)此时圆环上发热损耗的电功率．【说明】电磁感应现象常与其他现象一起出现，就形成许多综合题。这些综合题常涉及到安培力、欧姆定律、电功率、牛顿定律、动量定理、动能定理、热和功等。一道综合题出现许多物理现象，这些物理现象或者一先一后出现或者同时出现，互相制约。解综合题时，在弄清题意后重要的是分析题目由哪些基本物理现象组成，再选用相应的规律，分析物理过程，建立解题方程求解。【例5】固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图l所示），以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过L/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向？【说明】这是电磁感应与电路结合的综合题，切割的导体产生感应电动势相当电源，画出等效电路应用欧姆定律就可求解。【例6】图1装置中a、b是两根平行直导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为L导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L'、间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感强度B垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动、OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问（1）微粒带何种电荷？电量是多少？（2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？【说明】这是电场、电路、磁场、电磁感应和力学知识的综合题，要学会综合运用知识去了解分析问题和解决问题，通过练习提高综合运用知识的能力。【例7】如图，在水平放置的无限长U形金属框架中，串一电容量为C的电容器，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器开始时带电量为Q（正负情况如图所示），现将一根长为l，质量为m的金属棒ab搁置在框架上，金属棒ab与框架接触良好且无摩擦，求合上k以后，ab棒的最终速度及电容器最终还剩的电量．【说明】很多人在解本题时往往认为电容器的带电将全部放完而导致错误，而事实上由于导体棒在切割磁感线过程将产生感应电动势，电容器的带电将无法完全放掉。【例8】如图1所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框...
