1皖南八校2019届高三第三次联考数学试题（理）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效。．．．．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．211ii（）A．iB．—iC．1D．—12．已知集合3{|0,}(1)xMxxRx，2{|31,}NyyxxR，则MN=（）A．B．{|1}xxC.{|1}xxD．{|10}xxx或3．“12m”是“直线(2)310mxmy与直线(2)(2)30mxmy相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为52，则椭圆22221xyab的离心率为（）A．12B．33C．32D．225．在OAB中，已知OA=4，OB=2，点P是AB的垂直平分线l上的任一点，则OPAB=（）A．6B．—6C．12D．—126．已知ABC中，已知45,2,2,AABBC则C=（）A．30°B．60°C．120°D．30°或150°7．已知320|1|,AxdxA则（）A．0B．6C．8D．2238．一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为（）A．112B．118C．136D．71089．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．(4)33B．(4)3C．(8)32D．(8)3610．设x，y满足约束条件360200,0xyxyxy，若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为12，则2294ab的最小值为（）A．12B．1325C．1D．2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上。11．61()2xx展开式中的常数项等于。12．如下图，运行一程序框图，则输出结果为。13．已知直线l的参数方程是11232xtyt（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos4sin，则直线l被圆C所截得的弦长等于。14．有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有种。（用数学作答）15．关于()yfx，给出下列五个命题：①若(1)(1),()fxfxyfx则是周期函数；②若(1)(1)fxfx，则()yfx为奇函数；③若函数(1)yfx的图象关于1x对称，则()yfx为偶函数；④函数(1)yfx与函数(1)yfx的图象关于直线1x对称；⑤若(1)(1)fxfx，则()yfx的图象关于点（1，0）对称。填写所有正确命题的序号。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（本小题满分12分）已知直线2y与函数2()2sin23sincos1(0)fxxxx的图像的两个相邻交点之间的距离为。（I）求()fx的解析式，并求出()fx的单调递增区间；（II）将函数()fx的图像向左平移4个单位得到函数()gx的图像，求函数()gx的最大值及()gx取得最大值时x的取值集合。17．（本小题满分12分）某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元。统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%。假设每株幼苗是否培育成功相互独立。（I）求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；（II）记为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求的分布列及其期望。18．（本小题满分13分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且BF平面ACE。（I）求证：AE平面BCE；（II）求二面角B—AC—E的正弦值；（III）求点D到平面ACE的距离。19．（本小题满分13分）已知数列{}na的前n项和为2*431,23log0().22nnnTnnabnN且（I）求{}nb的通项公式；（II）数列{}nnnnccab满足，求数列{}nc的前n项和nS；（III）若2114nc...
