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直接使用二次根式典型例题和练习题VIP免费

直接使用二次根式典型例题和练习题_第1页
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第1页《二次根式》综合分类练习题二次根式的定义:【例1】下列各式.1)22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153xaaa,其中是二次根式的是(填序号).1、下列各式中,一定是二次根式的是()A、aB、10C、1aD、21a2、在a、2ab、1x、21x、3中是二次根式的个数有个【例2】若式子13x有意义,则x的取值范围是.1、使代数式43xx有意义的x的取值范围是()A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、使代数式221xx有意义的x的取值范围是3、如果代数式mnm1有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例3】若y=5x+x5+2009,则x+y=1、若11xx2()xy,则x-y的值为()A.-1B.1C.2D.32、若x、y都是实数,且y=4x233x2,求xy的值第2页3、当a取什么值时,代数式211a取值最小,并求出这个最小值。已知a是5整数部分,b是5的小数部分,求12ab的值。若3的整数部分是a,小数部分是b,则ba3。若17的整数部分为x,小数部分为y,求yx12的值.知识点二:二次根式的性质【例4】若22340abc,则cba.1、若0)1(32nm,则mn的值为。2、已知yx,为实数,且02312yx,则yx的值为()A.3B.–3C.1D.–13、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+652yy=0,则第三边长为.4、若1ab与24ab互为相反数,则2005_____________ab。(公式)0()(2aaa的运用)【例5】化简:21(3)aa的结果为()A、4—2aB、0C、2a—4D、41、在实数范围内分解因式:23x=;4244mm=429__________,222__________xxx2、化简:3313第3页3、已知直角三角形的两直角边分别为2和5,则斜边长为(公式的应用))0a(a)0a(aaa2【例6】已知2x,则化简244xx的结果是A、2xB、2xC、2xD、2x1、根式2(3)的值是()A.-3B.3或-3C.3D.92、已知a<0,那么│2a-2a│可化简为()A.-aB.aC.-3aD.3a3、若23a,则2223aa等于()A.52aB.12aC.25aD.21a4、若a-3<0,则化简aaa4962的结果是()(A)-1(B)1(C)2a-7(D)7-2a5、化简2244123xxx得()(A)2(B)44x(C)-2(D)44x6、当a<l且a≠0时,化简aaaa2212=.7、已知0a,化简求值:22114()4()aaaa【例7】如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+2()ab的结果等于()A.-2bB.2bC.-2aD.2a实数a在数轴上的位置如图所示:化简:21(2)______aa.1012aoba第4页【例8】化简21816xxx的结果是2x-5,则x的取值范围是()(A)x为任意实数(B)1≤x≤4(C)x≥1(D)x≤1若代数式22(2)(4)aa的值是常数2,则a的取值范围是()A.4a≥B.2a≤C.24a≤≤D.2a或4a【例9】如果11a2aa2,那么a的取值范围是()A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤11、如果2693aaa成立,那么实数a的取值范围是().0.3;.3;.3AaBaCaDa2、若03)3(2xx,则x的取值范围是()(A)3x(B)3x(C)3x(D)3x【例10】化简二次根式22aaa的结果是(A)2a(B)2a(C)2a(D)2a1、把二次根式aa1化简,正确的结果是()A.aB.aC.aD.a2、把根号外的因式移到根号内:当b>0时,xxb=;aa11)1(=。知识点三:最简二次根式和同类二次根式1、最简二次根式:2、同类二次根式(可合并根式):3、【例11】在根式1)222;2);3);4)275xabxxyabc,最简二次根式是()A.1)2)B.3)4)C.1)3)D.1)4)1、)ba(17,54,b40,212,30,a45222中的最简二次根式是。第5页2、下列根式中,不是..最简二次根式的是()A.7B.3C.12D.23、下列根式不是最简二次根式的是()A.21aB.21xC.24bD.0.1y4、下列各式中哪些是最简二次根式,哪些不是?为什么?(1)ba23(2)23ab(3)22yx(4))(baba(5)5(6)xy85、把下列各式化为最简二次根式:(1)12(2)ba245(3)xyx2【例12】下列根式中能与3是合并的是()A.8B.27C.25D.211、下列各组根式中,是可以合并的根式是()A、318和B、133和C、22abab和D、11aa和2、在二次根式:①12;②32;③32;④27中,能与3合并的二次根式是。3、如果最简二次根式83a与a217能够合并为一个二次根式,则a=__________.知识点四:二次根式计算——分母有理化【知识要点】1.分母有理化2.有理化因式:①单项二次根式:利用aaa来确定,如:aa与,abab与,ba与ba等分第6页别互为有理化因式。②两项二次根式:利用平方差...

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