相似三角形的判定及有关性质综合测试VIP专享VIP免费

相似三角形的判定及有关性质综合测试（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题6分，共48分）1．在△ABC中，D、F是AB上的点，E、H是AC上的点，直线DE//FH//BC，且DE、FH将△ABC分成面积相等的三部分，若线段FH=65，则BC的长为（）A．15B．10C.6215D．15322．在△ABC中，DE//BC，DE交AB于D，交AC于E，且S△ADE：S四边形DBCE=1：2，则梯形的高与三角形的边BC上的高的比为（）A．1：2B．1：)12(C．1：)13(D．)13(：33．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=5，BC=8，则S△ACD：S△CBD为（）A．85B．6425C．3925D．89254．如图1—5—1，D、E、F是△ABC的三边中点，设△DEF的面积为4，△ABC的周长为9，则△DEF的周长与△ABC的面积分别是（）A.29，16B.9，4C.29，8D.49，165．如图1—5—2，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）ABACADCD；（4）AB2=BD·BC。其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．如图1—5—3，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且31ACAD，AE=BE，则有（）A.△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC.△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD7．如图1—5—4，PQ//RS//AC，RS=6，PQ=9，SC31QC，则AB等于（）A.415B.436C.217D.58．如图1—5—5，平行四边形ABCD中，O1、O2、O3是BD的四等分点，连接AO1，并延长交BC于E，连接EO2，并延长交AD于F，则FDAD等于（）A．3：1B．3：1C．3：2D.7：39．如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（）A．等腰三角形B.任意三角形C．直角三角形D．直角三角形或等腰三角形10．在△ABC和△A'B'C'中，AB：AC=A'B'：A'C'，∠B=∠B'，则这两个三角形（）A．相似，但不全等B．全等C．一定相似D．无法判断是否相似11．如图1—6—1，正方形ABCD中，E是AB上的任一点，作EF⊥BD于F，则BEEF为（）A．22B．21C．36D．2图1—6—112．如图1—6—2，把△ABC沿边AB平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若2AB，则此三角形移动的距离AA'是（）A．12B．22C．1D．21图1—6—213．如图1—6—3，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=32，AD=2，则四边形ABCD的面积是（）A．24B．34C．4D．6图1—6—314．如图1—6—4，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对15．在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成3：2两段，则斜边上的中线的长为（）A.265cmB．64cmC．65cmD．325cm16．AD为Rt△ABC斜边BC上的高，作DE⊥AC于E，45ACAB，则EACE=（）A．2516B．54C．45D．162517．如图1—6—5，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，已知AB=m，BC=n，求CD的长。甲同学求得CD=m－n，乙同学求得mnCD2,下列判断正确的是（）A．甲、乙都正确B．甲正确、乙不正确C．甲不正确、乙正确D．甲、乙都不正确18．如图1—6—6，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3。如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有（）A．1个B．2个C.3个D．4个二、填空题（每小题4分，共16分）19．直角三角形的三边成等差数列，则最小角的正弦值是__________________。20．如图1—5—6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=_______________。21．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则此三角形的面积是____________________。22．在△ABC中，BD，CE分别为AC、AB边上的中线，M、N分别是BD，CE的中点，则MN：BC=_______________________。23．在△ABC中，DE//BC，D、E分别在AB、AC边上，若AD=1，DB=2，那么DEBCDE=_______________________。24．平行于△ABC的边AB的直线交CA于E，交CB于F，若直线EF把△ABC分成面积相等的两部分，则CE：CA=__________________。25．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中共有x个三角形与△ABC相似，则x=________________________。26．在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，则CD=_______________________。三、计算题（本大题共86分）27．...