百度文库，精选试题试题习题，尽在百度专题七：圆类型之一与切线的性质有关的计算或证明例1：如图，为RtC的直角边C上一点，以C为半径的与斜边相切于点D，交于点．已知C3，C3．（1）求D的长；（2）求图中阴影部分的面积．针对训练：1.已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.(1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；(2)如图②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度类型之二与切线的判定有关的计算或证明例2：如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠A＝2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED＝∠ABC.(1)求证：DE与⊙O相切；(2)若BF＝2，DF＝10，求⊙O的半径．针对训练：2.如图在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE并延长交AC的延长线点F.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若CF＝2，DF＝4，求⊙O直径的长．针对训练：3.如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED＝EP.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)当P为OE的中点，且OC＝2时，求图中阴影部分的面积．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度针对训练：4.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．类型之三：圆与函数的综合例3：如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动．(1)当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF的长；(2)当∠EOF＝45°时，①设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；②若以O为圆心的圆与AB相切(如图)，试探究直线EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度针对训练：5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，tanB＝43，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，设PA＝x.(1)当⊙P与BC相切时，求x的值；(2)设CE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度专题七：圆(参考答案)例1:（1）在Rt△ABC中，AB=22ACBC=223(3)=23 BC⊥OC∴BC是⊙O的切线 AB是⊙O的切线∴BD=BC=3∴AD=AB-BD=3（2）在Rt△ABC中，sinA=31223BCAB∴∠A=30° AB切⊙O于点D∴OD⊥AB∴∠AOD=90°-∠A=60° tan=tan30ODAAD∴3=33OD∴OD=1∴2601==3606S阴影针对训练：1.解：(1)如答图①，连结AC， AT是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴AT⊥AB，即∠TAB＝90°， ∠ABT＝50°，∴∠T＝90°－∠ABT＝40°，图①由AB是⊙O的直径，得∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠ABC＝40°，∴∠CDB＝∠CAB＝40°；(2)如答图②，连结AD，百度文库，精选试题试题习题，尽在百度在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°，∴∠BCE＝∠BEC＝65°，∴∠BAD＝∠BCD＝65°， OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝65°， ∠ADC＝∠ABC＝50°，∴∠CDO＝∠ODA－∠ADC＝65°－50°＝15°.图②例2：解：(1)证明：如图，连结OD. AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠A＋∠ABC＝90°， ∠BOD＝2∠BCD，∠A＝2∠BCD，∴∠BOD＝∠A， ∠AED＝∠ABC，∴∠BOD＋∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，∴DE与⊙O相切；(2)如答图，连结BD，过点D作DH⊥BF于点H. DE与⊙O相切，∴∠ACD＋∠BCD＝∠ODB＋∠BDE＝90°， ∠ACD＝∠OBD，∠OBD＝∠ODB，∴∠BDE＝∠BCD， ∠AED＝∠ABC，∴∠AFC＝∠DBF， ∠AFC＝∠DFB，∴△ACF与△FDB都是等腰三角形，∴FH＝BH＝12BF＝1，∴HD＝DF2－FH2＝3，在Rt△ODH中，OH2＋DH2＝OD2，即(OD－1)2＋32＝OD2，∴OD＝5.即⊙O的半径是5.针对训练：2.解：(1)证明：如图，连结OD，CD. AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°.∴∠BDC＝90°.又 E为BC的中点，∴DE＝12BC＝CE，∴∠EDC＝∠ECD. OD＝OC，∴∠ODC＝∠O...
