福建省华安县第一中学2019届高三数学高职招考第二次（12月）月考试题考试时间120分钟，满分150分参考公式：样本数据12,,...,nxxx的标准差锥体体积公式s222121()()()nxxxxxxn⋯13VSh其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式VSh24SR，343VR其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共70分）一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则?UM等于（）A．?B．{1}C．{2}D．{1，2}2．函数的定义域是（）A．[﹣2，2]B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）3．若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A．a+c＜b+cB．ac＜bcC．a2＜b2D．4．等差数列{an}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（）A．﹣18B．﹣23C．﹣24D．﹣325．命题甲：2x是命题乙：24x的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6.直线70axy＋＋＝与430xay＋－＝平行，则a为（）A．2B．2或2C.2D．127.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（）件．A．24B．18C.12D．68.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知5a，2c，2cos3A，则b的值为（）A．2B．3C.2D．39.函数222ysinxcosx的最小正周期是（）A．2B．C.2D．410．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）A．72B．120C．144D．28811．如果，，那么等于（）A．﹣18B．﹣6C．0D．1812.若x，y满足32xxyyx，则x2y的最大值为（）A．1B．3C.5D．913.若20件产品中有16件一级品，4件二级品．从中任取2件，这2件中至少有1件二级品的概率是（）A．41190B．3295C.719D．39514.在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x20y，则它的离心率为（）A．5B．52C.45D．2第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上）15．若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于．16．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则cosA=．17．已知F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长等于．18．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．(8分）已知na为等差数列，且36a，60a．（1）求na的通项公式；（2）若等比数列nb满足18b，2123baaa，求数列nb的前n项和公式．20.（8分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3b，6ABAC，3ABCS，求A和a．21.（10分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点1F，2F在坐标轴上，离心率为2，且过点(2,2)．（1）求双曲线的标准方程；（2）若点P在第一象限且是渐近线上的点，当12PFPF时，求点P的坐标．22．(10分）已知函数．（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；23.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PC平面ABCD，//ABDC，DCAC．（1）求证：DC平面PAC；（2）求证：平面PAB平面PAC；（3）设点E为AB的中点，点F为PB中点，求证//PA平面CEF．24．（12分）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天．请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低．华安一中2019届高职单招第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分,共70分）1-5．C．D．A.B.A6-10.BBDCD11-14.A...
