福建各地2019届高三最新考试数学文科试题分类汇编专题04算法、推理证明命题猜想VIP专享VIP免费

试题习题，尽在百度百度文库，精选试题【考向解读】1.以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题．2.以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习．3.推理与证明在选择、填空、解答题中都有体现，但很少单独命题，若单独命题，一般以客观题形式考查归纳与类比．4.通常是以数列、三角、函数、【解析】几何、立体几何等知识为载体，考查对推理与证明的掌握情况，把推理思路的探求、推理过程的严谨，推理方法的合理作为考查重点．【命题热点突破一】程序框图例1、【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图,如果输入的011xyn，，,则输出x,y的值满足（A）2yx（B）3yx（C）4yx（D）5yxn=n+1结束输出x,yx2+y2≥36？x=x+n-12，y=ny输入x,y,n开始【答案】C【感悟提升】程序框图中单纯的顺序结构非常简单，一般不出现在高考中，在高考中主要出试题习题，尽在百度百度文库，精选试题现的是以“条件结构”和“循环结构”为主的程序框图．以“条件结构”为主的程序框图主要解决分段函数求值问题，以“循环结构”为主的程序框图主要解决数列求和、统计求和、数值求积等运算问题，这两种类型的程序框图中，关键因素之一就是“判断条件”，在解题中要切实注意判断条件的应用．【变式探究】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的S的值为72，则判断框内填入的条件可以是()A．n≤8?B．n≤9?C．n≤10?D．n≤11?【答案】A【命题热点突破二】合情推理与演绎推理例2、(1)观察下列各式：C01＝40；C03＋C13＝41；C05＋C15＋C25＝42；C07＋C17＋C27＋C37＝43；⋯⋯照此规律，当n∈N*时，C02n－1＋C12n－1＋C22n－1＋⋯＋Cn－12n－1＝________．(2)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法可以求出过点A(－2，3)，且法向量为n＝(－1，2)的直线方程为(－1)×(x试题习题，尽在百度百度文库，精选试题＋2)＋2×(y－3)＝0，化简得x－2y＋8＝0.类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1，2，3)，且法向量为n＝(－1，2，－3)的平面的方程为________．【答案】（1）4n－1（2）x－2y＋3z－6＝0【解析】（1）归纳可知，C02n－1＋C12n－1＋C22n－1＋⋯＋Cn－12n－1＝4n－1.（2）类比直线方程的求解方法，可得平面的方程为（－1）×（x－1）＋2×（y－2）＋（－3）×（z－3）＝0，即x－2y＋3z－6＝0.【感悟提升】由特殊结论得出一般结论的推理是归纳推理，归纳出的一般性结论要包含已知的特殊结论；根据已有结论推断相似对象具有相应结论的推理就是类比推理．归纳和类比得出的结论未必正确，其正确性需要通过演绎推理进行证明．合情推理和演绎推理在解决数学问题中是相辅相成的．【变式探究】已知cosπ3＝12，cosπ5cos2π5＝14，cosπ7cos2π7·cos3π7＝18，⋯⋯根据以上等式，可猜想的一般结论是________________．【答案】cosπ2n＋1cos2π2n＋1⋯cosnπ2n＋1＝12n（n∈N*）【解析】从已知等式的左边来看，3，5，7，⋯是通项为2n＋1的等差数列，等式的右边是通项为12n的等比数列.由以上分析可以猜想出一般结论为cosπ2n＋1cos2π2n＋1⋯cosnπ2n＋1＝12n（n∈N*）.【命题热点突破三】排列与组合例3、【2016年高考四川理数】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24（B）48（C）60（D）72【答案】D【感悟提升】解决排列组合问题的基本方法有直接法和间接法．直接法就是采用分类、分步的方法逐次求解，间接法是从问题的对立面求解．不论是直接法还是间接法，都要遵循“特殊元素、特殊位置优先考虑”的原则．注意几种典型的排列组合问题：相邻问题(捆绑法)、不相邻问题试题习题，尽在百度百度文库，精选试题(插空法)、定序问题(组合法)、分组分配问题(先分组后分配)等．【变式探究】已知直线xa＋yb＝1(a，b是非零常数)与圆x2＋y2＝100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线有________条.【答案】60【解析】由于圆x2＋y2＝100上满足条件的整数点（x，y）有12个：...