2019九年级数学周末练习试卷一一、选择1．已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A．10B．11C．10或11D．3或112．将一元二次方程式x2﹣6x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b=（）A．﹣4B．4C．﹣14D．143．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠04．已知a，b，c为△ABC的三边长，则关于x的一元二次方程4x2+4（a+b）x+c2=0的根的情况（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断5．若某一元二次方程的两个根是3和﹣5，则这个方程是（）A．x2﹣2x﹣15=0B．x2﹣2x+15=0C．x2+2x﹣15=0D．x2+2x+15=06．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．257．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c8．若方程中,且,则方程的根是（）A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定9.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（）人发了短信？A．10B．11C．12D．13二、填空题10．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．11．将方程（2﹣x）（x+1）=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是，它的一次项系数是，常数项是．12．设一元二次方程x2﹣7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=，x1x2=．13．如果2x2+1与4x2﹣2x﹣5互为相反数，则x的值为．14．已知x2﹣2x﹣1=0，则x2+=．15.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为.三、解答题16．解方程（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．17．某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，如果平均每月的增长率相同，则增长率是多少？18．已知关于x的方程x2﹣10x+k=0有实数根，求满足下列条件的k的值：（1）有两个实数根；（2）有两个正实数根；（3）有一个正数根和一个负数根；（4）两个根都小于2．19．构造一个方程，使它的根是方程3x2﹣7x+2=0的根；（1）大3；（2）倒数．（3）2倍；（4）相反数20．已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．21.已知关于x的方程x2-2mx+14n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。(2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。22．重庆某中学初2019级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品单价是20元，共卖出150件.已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元.(1)求第二次义卖的商品每件售价是多少元.(2)为了让全校更多同学借阅到图书，初2019级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a%，则卖出的件数比第二次减少了2a%,若第三次获利4500元，求a的值.23．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元；买两台，每台都为760元．依次类推，即每多买一台，所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元.乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的？数量是多少？
