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117/6一、选择：（满分20分，每小题2分）1．下列语句中不是命题的有（）⑴9+512；⑵x+3=5；⑶我用的计算机CPU主频是1G吗？；⑷我要努力学习。2．命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（）⑴QP；⑵QP；⑶PQ；⑷)(QP。3．下列表达式正确的有（）⑴QQP)(；⑵PQP；⑶PQPQP)()(；⑷TQPP)(。4．n个命题变元可产生（）个互不等价的小项。⑴n；⑵n2；⑶2n；⑷2n。5．若公式)()(RPQP的主析取范式为111110011001mmmm则它的主合取范式为（）⑴111110011001mmmm；⑵101100010000MMMM；⑶111110011001MMMM；⑷101100010000mmmm。6．命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人）（）⑴)))()((())()((xPxMxxPxMx⑵)))()((())()((xPxMxxPxMx⑶)))()((())()((xPxMxxPxMx⑷)))()((())()((xPxMxxPxMx7．设A={}，B=Р(Р(A))下列（）表达式成立。⑴B；⑵B；⑶B；⑷B。8．A是素数集合，B是奇数集合，则A-B=（）⑴素数集合；⑵奇数集合；⑶；⑷{2}。118/69．集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图为则集合B={2，3，6，12}的上确界。B={2，3，6，12}的下界。B={6，12，24，36}的下确界。B={6，12，24，36}的上界。⑴2；⑵3；⑶6；⑷12；⑸无。10．若函数g和f的复合函数gf是双射，则（）一定是正确的。⑴g是入射；⑵f是入射；⑶g是满射；⑷f是满射。二、填空：（满分20，每小题2分）1．设P：它占据空间，Q：它有质量，R：它不断运动，S：它叫做物质。命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为。2．设A，B是两命题公式，BA当且仅当。3．要证CR为前提mHHH,,,21的有效结论，运用CP规则是。4．对谓词公式),(),(),(yxxRzxzQyxyP的自由变元代入得5．设S={a1,a2,⋯,a8},Bi是S的子集，则B31=。6．设I为整数集合，R={∣xy(mod3)则[1]=。7．偏序集〈Ρ（{a,b}），〉的Hass图为。8．对集合X和Y，设|X|=m，|Y|=n，则从X到Y的函数有个。9．设R为实数集，S={x|0R，R则R。121/6Xcba,,，若R，由R对称性有R，而R，由R传递性得R。⑵R，R则RR是对称的和传递的Xcba,,，若R，因R自反，所以R，由已知R，即R具有对称性。若R，R，由R对称性知R，再由已知R即R具有传递性。6．})()(,{xgxfydomgxdomfxyxgf})()(,{xgxfydomgdomfxyx})()(,{)(xgxfdomgdomfxxgfdom若y1≠y2，因f是函数，故必有y1=f(x1)，y2=f(x2)且x1≠x2所以gf是函数。7．证：设},31,21,1,0{A令f：[0,1](0,1).]1,0[,;,2,1,1,11;0,21)(AxxnAnxnAxxf则f是[0,1](0,1)的双射函数。所以[0，1]～（0，1）四、解：R1={1,2}×{1,2}={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>}R2={3}×{3}={<3,3>}R3={4,5}×{4,5}={<4,4>,<4,5>,<5,4>,<5,5>}R=R1R2R3={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<4,5>,<5,4>,<5,5>}五、解：)()()()()()())()()()(QPQPQPQPFQPPQPQQPPQQPPQ122/6