题答参赛证号勿_________请姓名线内学校封密总分第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学中年级组）（时间:2016年3月12日10:00～11:30）一、填空题（每小题10分,共80分）1.计算:(98766798)(246252533)________.2.从1,2,3,4,5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□>□+□,有________种不同的填法使式子成立.（提示:1523和5123是不同的填法.）3.将下图左边的大三角形纸板剪3刀,得到4个大小相同的小三角形纸板(第一次操作),见下图中间.再将每个小三角形纸板剪3刀,得到16个大小相同的更小的三角形纸板(第二次操作),见下图右边.这样继续操作下去,完成前六次操作共剪了________刀.4.一个两位数与109的乘积为四位数,它能被23整除且商是一位数,这个两位数最大等于________.5.右图中的网格是由6个相同的小正方形构成.将其中4个小正方形涂上灰色,要求每行每列都有涂色的小正方形.经旋转后两种涂色的网格相同,则视为相同的涂法,那么有________种不同的涂色方法.6.有若干个连续的自然数,任取其中4个不同的数相加,可得到385个不同的和,则这些自然数有________个.7.在44方格网的每个小方格中都填有一个非零自然数,每行、每列及每条对角线上的4个数之积都相等.右图给出了几个所填的数,那么五角星所在的小方格中所填的数是________.8.甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒.若他们同时从同一端出发跑了15分钟,则他们在这段时间内共迎面相遇________次（端点除外）.二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）9.右图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF,E在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积为多少平方厘米?10.有10个两两不同的自然数,其中任意5个的乘积是偶数,全部10个数的和是奇数.则这10个自然数的和最小是多少？11.在1到200这200个自然数中任意选数,至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？12.最初,盒子中有三张卡片,分别写着数1,2,3.每次,从盒子里取出两张卡片,将上面的数之和写到另一张空白卡片上,再把三张卡片放回盒子.如此5次后,除了最后一张写数的卡片外,其它的卡片都至少取出过一次,不超过两次.问:此时盒子里面卡片上的数最大为多少？第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题答案（小学中年级组）第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A参考答案（小学中年级组）一、填空（每题10分,共80分）题号12345678答案1484095697100123二、解答下列各题（每题15分,共60分,要求写出简要过程）3.【答案】22平方厘米4.【答案】515.【答案】1986.【答案】28
