1【练习2】如图所示，AE=3AB，BD=2BC，△DEC的面积是AABC面积倍。⑷第五讲等积变形答案方法与技巧：（1）等底等高的两个三角形面积相等。（2）两个三角形如果有相等的底（或高），且其中一个三角形的高（或底）是另一个三角形高（或底）的若干倍，那么，这个三角形的面积是另一个三角形面积的若干倍。【例1】如下图所示，四边形ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为4平方厘米和8平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。（18）-【练习1】如图所示，三角形ABO的面积为9平方厘米，线段BO的长度是OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？（48）A”D【例2】如图所示，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D点，把它的另一条边AC延长2倍到点E,得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE面积是三角形ABC面积的多少倍？（6）2【例3】已知三角形ABC面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC的2倍，则阴影部分的面积是多少平方厘米？(14)【例4】如图所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ADM与三角形BCN的面积和为7.8平方厘米,则四边形PMON的面积是多少平方厘米？(1.8)【例5】如图所示，点M、N、P、Q分别在平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且PE//GM//CB,HN//QF//AB。若平行四边形ABCD的面积为600平方厘米、阴影部分的面积为80平方厘米。请问四边形MNPQ的面积为多少平方厘米？(340)【例6】如图所示，在正方形ABCD的BC边上取一动点E,以DE为边作矩形DEFG，且FG边通过点A。在点E从点B移动到点C过程中，矩形DEFG的面积()(E)(A)—直变大。(B)一直变小。(C)先变小后变大。(D)先变大后变小。(E)保持不变。【练习2】如右上图所示，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？【练习3】如图，六角形的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点。已知阴影部分面积是30，则整角形的面积是多少？（4根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18一6=3倍.【练习4】如右下图，在△ABC中，AD=2，BD=3。四边形DBEF的面积等于△ABE的面积。若△ABC的面等于10，贝9四边形DBEF的面积是多少？解答：解：连接【练习1】如左下图，AABC中，D、E分别为边BC、AB的中点。若图中阴影部分面积为1,则厶ABC的面积为多少？（4）'.'-ABE的面积和四边形DEEF的面积相等r■'■S^ADE=S^FDEJX-ADE与町DE均杲以DE为底」.'.DEllACBE_BD_3BC_AB_533■■■S^ABE=T=SiABC=-x]Q=6点评：此题关键是能够根据面积相等的关系找出平行关系r熟练运用平行线分线段成比例走理.4米S平行四边形=27x2=54（平方厘米）。【练习5】如图，AABC的面积是72平方厘米，D是BC的中点，BE=3AE,FD=2EF,求AAF。的面积。（6）【练习6】已知：在四边形AECF中，AE和EC垂直，CF和AF垂直。AE=8，AB=7，CD=4，CF=10。（单位:厘米）求阴影部分的面积。（51）连接AC，'阴影=SAABC+SAADC=7"0三2皿8三2=51（平方厘米）【练习7】已知：ABCD是平行四边形，AC是对角线，AC=3CG,AE=EF=FB，三角形EFG的面积是6平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。（54）连接BG，则'阴影=SAABC+SS二3S=3x6=18（平方厘米）；S二S一2=9（平方厘米）；S二18+9二27（平方厘AABGAEFGAGBCAABGAABCA£FS（正方形面积的15【练习8】如图，正方形中的阴影部分面积是53平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？（100）53-2x3+53=100【练习9】如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F,若S=1，求ABEF的AADE面积。（1）【分析与解】XDE与h.BCE的面积之和是平行四边形上占⑵而积的一半，^BCE的面积之和等于BCF的面积+也是平行四边ABCD枳的一半-因此'EEF“卜ADE面枳相澤，也是］一【练习10】如图，正方形ABCD的边长为6厘米，AABE、△ADF与四边形AECF面积彼此相等，求AAEF的面积。（10）丁S四边边AECF=SAABE=7=6心3=12（平方厘米）；•••BE=DF=4（厘米）；CF=CE=2（厘米）；S二2X2十2二2（平方厘米）AECFS=36-12-12-2二10（平方厘米）AAEF8（26【练习11】已知：ABCD是平行四边形，面积是20平方厘米。A是BE的中点，EF=5DE。求三角形BEF的面积。（100）的中点，^BDE的面欷是厶也幻...
