与圆有关的位置关系VIP专享VIP免费

第讲与圆有关的位置关系、【教学目标】熟悉点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，能够将半径与到圆心的距离与之对应.了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形的概念.了解切线相关的概念，掌握切线长及切线长定理.二、【教学重难点】教学重点：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、切线及切线长定理教学难点：灵活应用切线及切线长定理，易错题中对位置关系的全面分析三、【考点聚焦】考点一点和直线与圆的位置关系•点与圆的位置关系点到圆心的距离、圆的半径图形点与圆的位置关系数量与的大小关系点在圆内点在圆上点在圆外两点确定无数个圆.圆心在哪不在同一直线上的三个点确定一个圆.（圆心怎么找）注意：经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形（三角形三条边的垂直平分线的交点）•直线与圆的位置关系为圆的半径，为圆心到直线的距离:图形公共点个数数量关系位置关系相离相切相交考点二切线及切线长定理.圆的切线定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.推论：①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点，②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心..切线长定理切线长定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.注意：切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.•三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆.三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心•这个三角形叫做圆的外切三角形•注意：三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点..三角形外心、内心有关知识比较图形名称确定方法性质2外心三角形外接圆的圆心三角形三边垂直平分线的交点①==②外心不一定在三角形的内部DC内心三角形内切圆的圆心三角形三个内角的平分线的交点①==②、、分别平分Z、Z、Z考点三圆与圆的位置关系.圆与圆的位置关系00其中、为两圆的半径，为圆心距0位置关系0图形0公共点个数0、与的关系0外离00+0外切0@0=+0相交00—+0内切00=—0内含000—0四、【典例分析】0题型点与圆的位置关系0【示例一】如图，已知等边△的边长为2「3cm,下列以为圆心的各圆中，半径是口VABCI?0变式点到O的最短距离为最长距离为题型切线（直线与圆的位置关系）【示例二】如图，为的。直径，为。上一点,为，试说明：平分z•和过点的切线互相垂直，垂足变式如图,是。的切线,为切点，z—。，点是。上异于、的任意一点，那么Z—变式如图,分别切。于、两点,是珏:上任意一点，过作。的切线交及于、两点，若——，则△的周长为是o的切线，是切点，z—°，变式于如图，已知、.女口果=,是o的两条切线，、为切点，直线=,求半径的长.交o于点、，交3P变式如图，是o直径延长线上一点,段与相等吗？为什么？题型圆与圆的位置关系【示例四】如图，两圆同心，半径分别为和，另有一个圆与这两圆都相切，贝眦圆半径为变式已知是。的直径,是。的切线，切点为，o的切线.平行于弦.试说明是其最高点到地面的距离是•,巨.1+——21+W勺.1+——2•2变式点在o夕卜，，切。切，则o的半径是.变式若。与。相交，公共弦长为则圆心距的长为o与o的半径分别为变式两圆半径长分别是和，圆心距为，若关于的方程x2-2rx+(R-d)2二0有两相等的实数根，则两圆的位置关系是•一定内切•一定外切•相交.内切或外切变式如图，施工工地的水平面上，有三根直径都是米的水泥管两两相切摞在一起，贝y五、【课后习题】如图，点是厶的内心，的延长线交△的外接圆于点，下列结论：①二=；②z；③z；④z中正确的如图，是。的直径，平分z试判断△的形状.并说明理由.如图要在一个直角三角形的铁片上裁剪下一个图片，已知=，=，为了充分地利用这块铁片，使剪裁下来的图片的直径尽量大一些，应该怎样裁剪？这个圆的最大直径是多少？交。于点,过点