关于多元奇偶函数积分算法的研究摘要积分算法，是大学数学中比较重要的内容，在人们的学习中也占有很大的比重，对积分算法的深入了解与研究是一件尤为重要的事。而奇偶函数是初高中学生比较关心的问题，他们往往将这两种函数比较着来记忆，使它们各自的特点更加突出，多元奇偶函数无疑有上升了一个难度，对学生的计算与理解又增加了一个新的挑战。对多元奇偶函数的积分算法，无疑是把这两者联系起来，这就要求我们能够对这两种算法做到足够的熟悉，能够灵活的应用。本文主要针对我们对于这两种算法的充分应用，使它们能够很好地结合起来，使多元奇偶函数积分算法能够得到更好的解决办法。本文主要通过阐述几个重要的结论并且用例题说明它们的应用，从而使多元奇偶函数积分算法变得简单。关键词：多元函数积分；函数奇偶性；积分算法AbstractTheintegralalgorithmisanimportantpartofuniversitymathematics,anditoccupiesagreatproportioninpeople'slearning.Itisveryimportantfortheintegralalgorithmtounderstandandstudy.Andoddfunctionismoreconcernedabouttheproblembyhighschoolstudents,andtheyalwaystendtocomparethesetwofunctionsandmemory,andmakingtheirrespectivecharacteristicsmoreprominent.Themultivariateparityfunctionhasundoubtedlyincreasedadifficulty,anditwillincreasedanewchallengeforcalculationandunderstandingofstudents.Theintegralalgorithmforthemultivariateparityfunctionisundoubtedlylinkbetweenthistwoside,whichrequiresustobeabletomakethesetwoalgorithmsfullyfamiliarandflexibleapplication.Thispaperfocusesonthefullapplicationofthesetwoalgorithms,makingthemcanbewellcombined,andthemulti-parityfunctionintegrationalgorithmcangetabettersolution.Thispapermainlythroughtheelaborationofseveralimportantconclusionsandusingexamplestoillustratetheirapplication,afterthatmakingthemulti-parityfunctionintegrationalgorithmbecomessimple.Keywords：Multivariatefunction；Parity；Integralalgorithm目录TOC\o"1-3"\h\z\u摘要2Abstract31前言52关于区域积分对称性、奇偶性的讨论62.1积分区域对称性62.2函数奇偶性62.2.1一元函数奇偶性62.2.2多元函数奇偶性72.3积分函数区域对称性与函数奇偶性82.3.1定积分82.3.2二重积分92.3.3三重积分113多元奇偶函数积分143.1多元奇偶函数定义143.2多元奇（偶）函数积分基本性质153.3多元奇（偶）函数积分17参考文献21谢辞221前言积分学，从古至今，一直是许多数学家研究的重要课题，由于其体系之庞大，导致其研究分支也越来越多。在数分这门学科中，积分学是一个重要的研究课题，也是现代数学研究的主流方向，其中包括定积分和不定积分两个方面，而多元函数的积分算法则是其中重难点。它不仅涉及了概念诸多的概念，而且方法、公式也纷然杂陈，从而导致学生很难找到做题思路，计算时也无处落笔，而且极易算错。尽管如此，它还是有规律可循，多元积分和定积分的思想原则一脉相通，两者都表达出了“分割、求和、取极限”的积分思想［1］。因此，在我们研究积分算法的过程中，只要掌握了积分的根本思想原则，并且能够够熟练应用，就起到事半功倍的效果。以下我就从几个方面谈一些初步体会和想法。2关于区域积分对称性、函数奇偶性的讨论积分区域性，函数奇偶性是现代数学研究的重要课题，利用其结论往往能使题目运算证明变得简单。如果将它们统一称为空间区域，则可以建立一般性定义。2.1积分区域对称性定义1设是任意空间区域，1）若点，有,则称关于面对称；2）若点，有,则称关于面对称；3）若点，有,则称关于面对称；4）若点，有,则称关于轴对称；5）若点，有,则称关于轴对称；6）若点，有,则称关于轴对称；7）若点，有,则称关于原点对称［3］。2.2函数奇偶性奇偶性为函数的重要性质之一，通过对其研究，我们可以找到函数图像的对称性关系，使得一些做题步骤更加快捷。2.2.1一元函数奇偶性定义2数集关于原点对称，是区间上的函数，对于，都有（或）成立），则称为上的奇（偶）函数。类似的...
