A.Z2=2Z1B.Z2铅笔模型与猪蹄模型培优专题1.如图，已知AB〃CD,ZA=120。,ZC=130。，那么ZAPC的度数是（）A.100。B.110。C.120。D.130。2.如图，已知AB〃CD,ZBED=90。,则Z1与Z2之间的数量关系可表示为（）3.如图，如果AB〃CD，则角a=130。,y=20。,则p=4.如图，AB〃CD，CE父AB于F，ZC=55。，ZAEC=18。，则ZA=5.欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB〃CD，ZE=23。，ZDCE=115。，则ZBAE的度数是A6.如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段,则ZB+ZC+ZD+ZE的度数是卫B7.如图，已知AB〃CD,则厶、Zy、Zz三者之间的等量关系是8.如图，AB〃CD，若Z1=120。，Z2=85。，则Z3=9.如图，AB〃CD，AD〃BC，ZB=115。，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则ZE与ZF的和为10.如图，AB〃CD，Z1=102。，Z2=122。，则Za的度数是m11._______________________________________________________________如图，AB〃CD,ZB=120。,ZD=150。,则ZBED等于.AB二CD12.如图，AB〃CD,ZGAF:ZFAE:ZEAB=ZGCF:ZFCE:ZECD=1:2:4，若ZAEC=80。,13.在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1,ZB+ZC=ZBEC.求证：AB〃CD请补充下面证明过程：证明：过点E，作EF〃AB，如图2•••ZB=Z()ZB+ZC=ZBEC，ZBEF+Z=ZBEC(已知)•ZB+ZC=ZBEF+ZFEC()•・Z=Z•••EF〃()EF〃AB•••AB〃CD.贝卩ABDC15.已知：如图，ZB+ZBED+ZD=360。.求证：AB〃CD.ECABABABEEDDCDS0314.如图已知AB〃CD，试探究ZA,ZAPC,ZC的数量关系.16.直线AB〃CD,E为直线AB、CD之间的一点，完成以下问题：(1)____________________________________________________如图1,若ZB=15°，ZBED=90°，则ZD=；(2)如图2，若ZB=a，ZD=p，求出ZBED的度数(用a、P表示)；(3)如图3,若ZB=a，ZC=p，则a、P与ZBEC之间有什么等量关系？请猜想证明.17.如图1,AB〃CD,在AB、CD内有一条折线EPF.團1图2图3(1)求证：ZAEP+ZCFP=ZEPF；(2)如图2,已知ZBEP的平分线与ZDFP的平分线相交于点Q，试探索ZEPF与ZEQF之间的关系.(3)已知ZBEQ=1ZBEP，ZDFQ=1ZDFP，有ZP与ZQ的关系为.(直接写结论)nn18.如图，已知：AB〃CD,E为平面内一动点，连接AE、CE.(1)如图1,若ZA=120。,ZC=150。,则ZE=。；(2)如图2,ZEAB的角平分线与ZECD的角平分线相交于点F.求证：ZAEC+2ZAFC=360°；(3)如图3,在(2)的条件下，作AH〃CE，连接AC，AC恰好平分ZEAH，过点E作PQ丄DC,交DC延长线于点Q,交HA延长线于点P,若ZAPQ:ZECF=5:7,求ZCAG的度数.
