成都市七校协作体高2012级第三学期期中试题数学（文）（全卷满分：150分完成时间：120分钟）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．方程：的直线在X轴、Y轴上的截距分别为（）A．16，18B．－16，18C．16，－18D．－16，－182．原点到直线的距离是A．2B．4C．0D．13．不等式的解集是A．B．C．D．4．直线2x+3=0和2x－3y+4=0的夹角为（）A．arctanB．－arctanC．π－arctanD．+arctan5．点P(a,b),Q(b+1,a－1)关于直线L对称，则L的方程是（）A．x+y+1=0B．x+y－1=0C．x－y－1=0D．x－y+1=06．若：x,y满足x2+y2－2x+4y=0，则x－2y的最大值为（）A．0B．5C．－10D．107．两圆C1：x2+y2+4x－4y－2=0，C2：x2+y2+2x+2y－2=0相交于P、Q两点，则下列各点在弦PQ所在直线上的是（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（3，1）8．直线2mx－y－8m－3=0，与圆：x2+y2－6x+12y+20=0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定9．过点P（2，1）且被圆x2+y2－2x+4y=0，截得的弦长最大的直线的方程是（）A．3x－y－5=0B．3x+y－7=0C．x+3y－5=0D．x－3y+5=010．已知：F为为右焦点，AB为过原点的弦，则△ABF面积的最大值为（）A．12B．20C．10D．611．x,y,a,b均为正实数且，=1则x+y的最小值是（）A．4B．C．2abD．212．过点（3，－2）且与椭圆4x2+9y2－36=0有相同焦点的椭圆方程是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共20分）13．直线4ax+y=1与直线（1－a）x+y=－1互相垂直，则a=.14．△ABO中，A（0，4），B（3，0），O（0，0）则△ABO内切圆的方程为.15．若椭圆的离心率e=，则a等于.16．已知：x,y满足约束条件的最小值是.第Ⅱ卷（非选择题70分）三、解答题：（共70分）17．解不等式①②18.倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程。⑴经过点（-4,1）;⑵在y轴上的截距为-10（12分）19．已知一个圆与y轴相切，圆心C在直线L1：x－3y=0上，且在直线L2：x－y=0上截得的弦长为2，求圆C的方程。（12分）20．线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，满足|AB|=6且|AM|：|MB|=2，点M随线段AB的运动而变化，求M点的轨迹方程。（12分）21．由点P（0，1）引圆x2+y2=4的割线L交圆于A、B两点，使△AOB的面积为，求直线L的方程。（12分）22．（14分）已知点F（0，），点P在x轴上运动，点Q在y轴上运动，点M为动点，且满足.（1）求点M的轨迹C；（2）过点F作一直线交C于A、B两点，求的值.成都市七校协作体高2012级第三学期期中试题数学（文科）答案一、选择题：BADBCDDCAABA二、填空题：（每题4分，共16分）13、14、15、4或16、1三、解答题：17、（12分,每小题6分）解不等式①解：原不等式等价于而∴∴原不等式的解集为②解：原不等式化为∴∴原不等式的解集为18、（12分）解：由知该直线的斜率为∴它的倾斜角为120°∴所求直线的倾斜角为60°从而所求直线的斜率为（1）∵直线过点（-4，1）∴所求直线为即（2）∵直线在y轴上的截距为-10∴所求直线的方程为19、（12分）解：由题意可设圆心C（3t，t）则圆心C到直线的距离∴由题意得解得∴圆心C的坐标为（3，1）或（-3，-1），半径均为3∴所求圆C的方程为或20、（12分）解：设∵∴∴①由点∴∴∴代入①得化简得为所求M点的轨迹方程。21、（12分）解：由已知可设直线L的方程为圆心（）到直线L的距离∴由已知得解得：∴∴所求值线L的方程为22、（14分）解：（1）设∵∵∴，即①又∴∴∴②由②代入①得即为点M的轨迹方程∴点M的轨迹的顶点为（0，0）对称轴y轴，开口向上的抛物线（2）设过点F（）的直线为由得设则∴∴
