圆锥曲线与方程单元检测题2012VIP免费

圆锥曲线与方程单元检测题2011-12-24命题人：刘老师学号________.姓名________.一．选择题（每小题５分，共40分）1.设集合M={直线}，N={抛物线}，则M∩N中的元素个数是A.1B.0C.0或1D.1或0或22.以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为A.B.C.D.3.方程所表示的曲线为A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线4.⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支5.设A为圆(x–1)2+y2=1的动点，PA是圆的切线，|PA|=1，则P点轨迹方程是A.(x–1)2+y2=4B.(x–1)2+y2=2C.y2=2xD.y2=–2x6.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是A.B.C.D.7.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为A.B.C.D.8.是方程表示椭圆或双曲线的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共4道填空题10道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678二.简答题（每小题5分，9.已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0,②x2+y2=3,③+y2=1,④－y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.10.若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_________11.中心在原点，实轴在x轴上，它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，离心率等于，则此双曲线方程是______.12.已知椭圆与双曲线（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=_________.三.解答题（共90分）13.k代表实数，讨论方程22280kxy所表示的曲线。14.已知抛物线上的一点到焦点的距离为5，求这点的坐标。15.在平面直角坐标系中，分别为直线与轴的交点，为的中点.若抛物线过点，求焦点到直线的距离.16.已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为，求抛物线的标准方程.17.设椭圆:C)0(12222babyax的离心率为e=22,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C上一动点P00,yx关于直线xy2的对称点为111,yxP,求1143yx的取值范围.18.(文）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求椭圆C的方程‘(2)若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，OPeOM（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。19.求过点(0，2)的直线被椭圆x2＋2y2＝2所截弦的中点的轨迹方程.20.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标；21.设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.圆锥曲线与方程单元检测题参考答案（仅供参考）12345678BDCDBDAB6.设P（x，y），则Q（－x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a0，b0，于是，由可得a＝x，b＝3y，所以x0，y0又＝（－a，b）＝（－x，3y），由＝1可得故选D二.简答题答案:9.②③④解析：点P在线段MN的垂直平分线上，判断MN的垂直平分线于所给曲线是否存在交点.10.－11，∴y>1或y<－1，曲线与直线没有公共点，则的取值范围是[－1，1].11.12.m-p三.解答题答案:13.≤θ＜或＜θ≤14.解：当0k时，曲线22184yxk为焦点在y轴的双曲线；当0k时，曲线2280y为两条平行的垂直于y轴的直线；当02k时，曲线22184xyk为焦点在x轴的椭圆；当2k时，曲线224xy为一个圆；当2k时，曲线22184yxk为焦点在y轴的椭圆。15.设因为P是抛物线上的一点，所以P到焦点的距离等于P到准线的距离即所以代入抛物线方程得所以16.由已知可得，……3分解得抛物线方程为.……6分于是焦点.……9分点到直线的距离为.……12分17.y2=12x或y2=-4x18.解:(1)依题意知,24,2.aa 22ace,2,222cabc.∴所求椭圆C的方程为12422yx.（2） 点P00,yx关于直线xy2的对称点为111,yxP，∴.222,...