实际问题与方程4VIP专享VIP免费

实际问题与方程教学目标知识与技能：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，会列出含有两个未知数的方程；理解和掌握设一倍量为x解决这类问题的方法。过程与方法：经历自主思考、合作探究、迁移类推的方法解决问题的过程中，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。情感、态度与价值观：通过不同方法的渗透，培养迁移的思想和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心。重点难点教学重点：理解与掌握列方程解答含有两个未知数实际问题的方法。教学难点：学会用x表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为x。教学过程一、复习导入1、口答已知五年级科技组有男同学18人，女同学6人，可以求什么？2、填空(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。3．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程例4）4、过渡题地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？分析问题时（1）理解地球表面积的含义。（2）画出线段图。二、合作交流，探究新知(一)分析问题1、出示例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？2、分析比较师：认真观察，与上一题比较，这道题有哪些变化？（数量关系相同，条件与问题交换了位置。）师：你真动脑筋！师：题目中有哪些相等的数量关系？生：…教师板书：海洋面积＋陆地面积=地球表面积3、讨论：师：①这里有两个未知数，该怎样设未知数呢?②怎样列方程？（学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。）（二）交流提升师：哪个小组来交流一下你们的想法？（引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。）预设1：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。海洋面积+陆地面积=地球表面积2.4x+x=5.1(1＋2.4）x=5.13.4x=5.1x=1.52.4x=2.4×1.5=3.6或5.1-1.5=3.6（亿平方千米）预设2：海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。x＋x÷2.4＝5.1（这个方程容易求出解吗？）预设3：地球表面积-海洋面积=陆地面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。5.1-2.4x=x5.1=x+2.4xx+2.4x=5.1（变形之后和预设1方程相同）预设4：陆地面积×2.4＝海洋面积解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（5.1－x）亿平方千米。2.4x=5.1-x2.4x+x=5.1（变形之后和预设1方程相同）（三）解决问题解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x=5.1(1＋2.4)x=5.1(这是用了什么运算定律？）师：请同学们自己把方程解完。（解得x＝1.5）。师：另一个未知数怎样求出来？根据是什么？5.1－1.5＝3.6(亿平方千米)或2.4x＝1.5×2.4＝3.66.引导学生进行检验后作答。师：你想怎样验算？预设1：验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：1.5＋3.6＝5.1预设2：验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：3.6÷1.5＝2.4答：地球上的陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。7．挑战自我。果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？师:请同学们独立解答或交流后解答。交流展示。解一：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为2.4x亿平方千米。2.4x-x=2.1（2.4-1）x=2.11.4x=2.1x=1.52.4x=2.4×1.5=3.6或1.5+2.1=3.6（亿平方千米）解二：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积则为（x+2.1）亿平方千米。x+x+2.1=5.1x+x=32x=3x=1.5x+2.1=1.5+2.1=3.6或2.4×1.5=3.6（亿平方千米）答：地球上的陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。评论(0)活动3【活动】三、课堂小结列方程解决解此类实际问题的方法是什么？师：刚刚我们探究了列方程解...