13.3.1等腰三角形（一）教学设计方案丫山初中文根友课程名称等腰三角形（第一课时）教学目标一、知识技能：经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。二、过程与方法：1．经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2．经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。3．通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。三、情感态度价值观：经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处教学重点等腰三角形性质的发现、证明及应用教学难点等腰三角形三线合一的发现、证明及应用四．应用性质，巩固新知[活动4]运用性质，解决问题问题（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为___________；等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________；等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？DCAB教师用大屏幕依次演示问题（1）（2）。学生独立思考解决问题。教师评判并引导学生归纳性质1的两个作用：①求角的度数；②将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。教师用大屏幕出示例题1。（1）问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固等腰三角形的两条性质，提高运用所学知识解决问题的能力，发展应用意识。1例题1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求：△ABC各角的度数．2．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导学生设∠A=x，板书解答过程。教师用多媒体演示例题2。学生独立思考证明，他们可能还习惯于用全等三角形。教师引导运用“三线合一”可简便证明。本次活动中，教师重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生是否注意到等腰三角形的问题可能有多种情况，需分类讨论；（3）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是锐角，也可能是钝角，但底角一定是锐角；（4）学生应用所学知识的应用意识。（2）例1的目的是巩固和应用“等边对等角”。列方程解决几何计算题是常用方法，学生要学会将几何的定理、等式转化为代数方程.（3）例2的目的是巩固和应用“三线合一”。[活动5]变式练习1.填空(1)等腰三角形的一个角是60°，它的另外两个角是——---。（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是----------。2.如图，在△ABC中，AB=AC,DB=DC,求证:（1）∠BAD=∠CAD，(2)AD⊥BC.教师指导，给出答案。教师重点关注：学生是否注意到可能的多种情况。及等腰三角形顶角可能是钝角，但底角一定是锐角。及时巩固说学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。变式1考查学生对等腰三角形性质1的掌握。变式2考查学生对等腰三角形性质2的掌握。五．回顾反思，梳理新知学生畅所欲言，从知识、方法、2DCABBAECD[活动6]梳理反思，布置作业谈谈你本节课的收获。布置作业：（情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。（1）使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识。（2）培养学生养成及时梳理反思的习惯。3自我点评本节课的设计本着从多方面对学生进行引导和启发的原则，因此在整个设计过程能激发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。
