平面图形的性质

平面图形的性质(10 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。壹、基本名詞1.垂足：兩直線或線段互相垂直時，交點就是垂足。2.垂直：假如兩直線或線段相交成直角，就稱它們互相垂直。 (記法：L⊥M 讀作“L 垂直於 M＂)3.平行：兩直線間的垂直距離相等。 (1)平行線的性質 任何線段，假如垂直於平行線中的一條直線，必定垂直於平行線中的另一條直線。 兩平行線之間的距離處處相等。 平行線永不相交。(2)平行線角度的性質兩角互補，則它們角度和為 180˚。 對頂角相等。 平行線被一截線所截之同位角相等。 平行線被一截線所截之內錯角相等。 平行線被一截線所截之同側內角互補。(3)畫平行線的作法：經過已知直線Ｌ外一點Ｐ，作一直線與Ｌ平行。畫法一 ( 工具：直尺一把、三角板一塊。 ) 作法： 作圖：(1)將一塊三角板平放，使它的斜邊與直線Ｌ密合。 (2)將直尺的一邊緣與三角板的一股靠緊並用手按住直尺，使它不會移動。 (3)將三角板往上推，使它靠緊直尺邊緣移動，一直到三角板的斜邊和Ｐ點密合為止。 (4)沿三角板的斜邊畫出一直線，則即為所求。畫法二 ( 尺規作圖 ) 作法： 作圖：(1)過點Ｐ任意作一直線Ｍ，與Ｌ相交於點Ａ，設所成的一個角為∠１。 (2)以Ｐ為頂點，為一邊，作∠２，使得∠２＝∠１。 (3)的延長線即為所求。延伸：等角作圖的應用。4.三角形的分類(1)以邊分類： 等邊三角形：三邊都等長的三角形，也叫做正三角形。每個正三角形也都是等腰三角形。 等腰三角形：有兩邊等長的三角形。其中等長的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊或底，與底邊相對的角叫做頂角，其餘的兩個角都叫做底角(兩底角相等)。 延伸：a.摺痕把頂角分成兩個等角。LMNPQ b.摺痕和底邊形成 90的交角。 c.摺痕把底邊分成等長的兩線段。 (2)以角分類：(0＜銳角＜90＜鈍角＜180)銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個角是直角的三角形。其中直角所對的邊叫做斜邊，其餘 兩邊叫做股。鈍角三角形：有一個角大於 90的三角形。5.三角形邊角間的不等關係： (1)任意兩邊的差＜三角形的第三邊＜任意兩邊的和。 (2)一個三角形中若有兩邊不相等，則大邊對大角。 (3)一個三角形中若有兩角不相等，則大角對大邊。6.三角形角的名詞： (1)內角：三角形中兩邊所夾的角。 (2)外角：三角形中一邊的延長線和另一邊所夾的角。 (3)內對角：三角形中，與一外角頂點...