陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春课题：6.3实数（1）教学目标知识与技能1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。过程与方法1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数1陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。情感、态度与价值观1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用。2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。课型新课课时第1课时教学重点知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还2陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春是无理数。教学难点判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。教学准备多媒体课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、复习引入1、提问：什么是有理数？怎样进行分类？学生回忆，教师补充。学生计算，教通过复习，和学生动手操作，体会有理数都可以写3陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春2、利用计算器把下列有理数3,−35,478,911,59写成小数的形式，它们有什么特征？归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式。追问：任何有限小数或者无限循环小数都能化成分数吗？任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。3、通过前面的学习，我们知道有很多数的平师引导学生观察，得到结论。教师举例什么化法，如0.˙3=？，然后学生练习，得出结论。成有限小数或者无限循环小数的形式。为引入无理数做准备。4陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春方根或立方根都是无限不循环小数，那么它们是什么数呢？这就是我们今天要学的内容。教师指出本节课学习内容。二、实数及其分类：1、无理数的概念把无限不循环小数叫做无理数。如√2,−√5,3√3等，都是无理数，π=3.14159265…也是无理数。师生通过对数的归纳辨析，与有理数对照，得出无理数的概念。在此基础上，教师给出实数的概通过回忆学过的无限不循环小数是不同于有理数的数引出有理数和实数的概念。5陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春2、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。3、、实数的分类：按照定义分类如下：实数¿¿¿¿按照正负分类如下：念。教师引导学生根据有理数分类，对实数进行分类。学生根据有关让学生在活动中，经历无理数和实数概念的形成，经历实数分类框架图的创建，培养学生的分类意识及严谨的科学精神，同时培养学生的类比思想。初步对实数6陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春实数¿¿¿¿例1、下列实数中，无理数有哪些？√2，217，−0.˙7˙3，3.14，3√5，0，概念进行判断。教师强调：①带根号的数不一定是无理数，比如√(−4)2，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定整体性认识。对有关概念进行辨析。7陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春10.12112111211112⋅¿⋅¿¿，π，√(−4)2。是无理数。比如10.12112111211112⋅¿⋅¿¿。三、探究实数与数轴上点一一对应探究1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ表示的数是多少？教师用多媒体展示，学生观察，得出结论。然后教师指出：每一个无理数都可以用数轴上一个点表示。通过演示使学生知道无理数也可以在数轴上表示。8陶辛中学七年级下数学教学设计主备人：陶火春执教人：陶火春无理数π可以用数轴上点表示。探究2：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？于是得到实数与数轴上的点是一一对应的。9陶...
