对数学的再理解主持人：各位老师，大家好！江苏省高中数学网络培训课程—模块1-2对数学的再理解将由单壿教授主讲，单壿教授是苏教版高中数学教材主编，南京师范大学教授，博士生导师，曾任国际数学奥林匹克国家集训队教练组组长、国家队领队，享受国务院特殊津贴；单壿教授今天将就“数学是思维的科学”这一话题和我们做具体的讲解。单壿教授，数学是思维的科学这个话题应该说很大，那么可以分成很多个，我想问一个，数学究竟有什么用啊？数学的作用应该是很大的，华罗庚先生有一篇很有名的文章，题目是《大在数学之为用》，华先生在文章里面就说了，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，那都要用到数学，可见数学用处很大，你研究宇宙，研究很大范围的，研究量子粒子的，很小范围的，以及研究速度很快的，火箭，打战，都要用到数学，所以数学用处是很大的，当然这个用处呢，是对从事这个科学的人是很有用，对一般人来说呢，这个适用价值呢，大概也就上街买菜用到数学而已，大概我想是这样子。单老师，我想提个问题，为什么我们要学数学呢？我想学数学呢，主要不是为了用，因为用呢，刚刚我已经说了，也就上街买菜用到数学，你不学大概也会了，我想学数学呢，主要是发展我们的思维，就培养人的思维能力，特别是理性思维的能力，所以这个题目是数学是思维的科学。学了数学以后，你的思维能力，能得到很大的发展，特别是理性思维。具体说呢，就是你能够去求证，追求真理，探索寻求事物的规律，不断要去找规律，而且在我们数学上面呢，还要加以证明，你发现的任何命题，都要给出严格的证明来。这个，求证的另外一面呢，就是我们要很大胆的怀疑，就是不要轻易的相信有些东西，你没有确凿的证明以后，你不应该轻易的相信它，这也是很重要的，怀疑精神。这都是数学培养的，通过学数学得到培养的。也就是说，单墫教授，学习数学不光是学习数学知识本身，它作为一种思维活动，甚至成为一种精神，会影响我们人的品质，是不是有这样的功能和作用？应该是这样子！你刚才所说的质疑、怀疑、求真，这些都应该是人的品质。就是科学的精神，就求真这一面，这个真善美嘛，求真就是数学着重培养的东西。那么，单墫教授，实用与理论究竟哪个更重要？我觉得学数学当然是理论重要，就培养思维重要。我们中国应该说，当然历史很悠久，数学很早就有一些发展。但是，应该说，我们中国人和其他人来比的话还是有很大的差距。因为中国人过分的强调实用，而没有注意理论的建立，比如说勾股定理，中国人知道勾股定理，大概《周髀算经》里面已经有了，就勾3股4弦5，《周髀算经》大概是汉朝的，并不是周朝的，是汉朝的书，特殊的情况3、4、5，那进一步的情况的是勾的平方加股的平方等于弦的平方，中国人也知道，但是中国人的证明是很晚的，大概到了恐怕三国时期，这个才有勾股的证明。而且这些证明都是用面积来证的。在理论上面，还是有一些问题，而希腊的不但发现了一般的勾股定理，而且还很早就给出了证明，应该说毕达哥拉斯，这个定理叫毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯应该是公元前五世纪的时候，我们三国应该是公元两百多年的时候，公元三十几年。应该说希腊人在理论的建立上，比我们早的多。这个中国人可能过分的强调实用，而忽视理论，这个应该是一个很大的缺点，所以有一本书，一本很有名的书，蒋梦麟写的，蒋梦麟应该是我们国家著名的教育教，以前北大的校长，当了很多年的北大教务长，西南联大的时候他就是北大的校长，蒋梦麟有本很有名的书，叫做《西潮》。《西潮》里面他就说了，如果你拿一个东西给中国人看，中国人多半会问，这东西有什么用，但是如果给美国人看，美国人就会说，这东西很有趣。这个就反映了一种，我觉得一种民族性上的差别。就中国人过分的强调实用，当然就导致中国科学的一个落后，当然还有其他原因，这也是其中原因之一。中国人技术学的比较快，但科学上的建树可以说相当迟，远远落后在希腊后面。所以，我觉得理论很重要，所以学数学我们主要是培养理性思维，并不是简单学一点实用的东西，也不是简单的学一点知识，而更重要的是培养一种思维能力。用理性思维去指导我们的各项活动，应该是这...
