一次函数一次函数的图象VIP专享VIP免费

18.3一次函数2.一次函数的图象1、了解一次函数图象的形状。2、理解一次函数中k与b对图象位置的影响3、掌握一次函数图象的画法4、初步了解图象的作用1、下列函数是一次函数吗？若是，请找出其中的k与b（1）y=2x(2)y=2x+2(3)xy21(4)221xy2、画出它们的图象。3、通过画图你发现一次函数的图象都是。一条直线特别提醒：这样的直线也称为：直线y=kx+b（比如：直线y=2x)正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线一次函数y=kx+b的图象的特点：归纳归纳一次函数y=kx+b的图象是一条直线1、观察y=2x与y=2x+2图象的位置关系，并比较它们的k2、观察和图象的位置关系并比较它们的kxy21221xy你可以得到什么结论？1、k相同时，直线有什么位置关系?2、k不同时，还有这种关系吗？结论：1：当k相等时，b不相同时直线平行2、当b相同时，而k不相同时直线都经过一个相同的点(0,b)你发现了吗？k相同时，直线可以看成互相在平移两点确定一条直线，直线有更简单的画法b相同时，它们又有何联系？你可以得到什么结论？3、观察y=2x+2和的图象的特征221xy在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1y=-2x+1x0-0.5y10x00.5y10-12•-1-211•y=2x+1xy•y=-2x+1解：画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与(－b/k,0)两点。试一试2、填空：（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）（2）直线过点（___，0）、（0，__）231xy1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？43－362已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析:(0,)(,0)▪4▪AB三角形AOB的面积=2422121OBOAy=2x+44-2xy243（1）求下列直线与x轴和y轴的交点,并在同一直角坐标系中画出它们的图象:(1)y=4x-1;(2)y=232x（2）直线y=4x-1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？例题1例1、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（1）若图象经过原点，求m的值（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。引入问题:小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为___________________________________________________________________s＝570－95t例题2例2、画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s＝570－95t的图象．分析在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象，如图讨论1.这个函数是不是一次函数？2.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？1、y=|x|中，x____y的函数，y____x的函数（填“是”或“不是”），图象为不是是2、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每月销售产品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件)是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（）DCBAaaaay(¼þ)t(ÔÂ)00t(ÔÂ)y(¼þ)y(¼þ)t(ÔÂ)00t(ÔÂ)y(¼þ)2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是()A.y=4x-24（0≤x6）B.y=24-4xC.y=24-4x(0≤x6)D.y=-24+4xx吨y元O1234561000400050002000300060003.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x吨y元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨xyyxxy