《一元二次方程》单元测试1VIP专享VIP免费

第二章一元二次方程单元测试一、填空题1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________.7.一个正方体的表面积是384cm2，则这个正方体的棱长为_________.8.m_________时，关于x的方程m(x2+x)=x2－(x+2)是一元二次方程？10.关于x的方程(a+1)x+x－5=0是一元二次方程，则a=_________.11.一矩形的长比宽多4cm，矩形面积是96cm2，则矩形的长与宽分别为_________.12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________.二、选择题13.下列方程中，关于x的一元二次方程有（）①x2=0②ax2+bx+c=0③x2－3=x④a2+a－x=0⑤(m－1)x2+4x+=0⑥+=⑦=2⑧(x+1)2=x2－9A.2个B.3个C.4个D.5个15.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（）1/4A.－B.C.1D.－116.方程(x+)2+(x+)(2x－1)=0的较大根为（）A.－B.C.D.17.若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2－px+q可以分解为（）A.(x－2)(x－3)B.(x+1)(x－6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)18.关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）A.m=0，n=0B.m=0，n≠0C.m≠0，n=0D.m≠0，n≠019.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A.15%B.20%C.5%D.25%22.已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A.或－1B.－或1C.或1D.三、解答题26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？30.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是282/4升，每次倒出液体多少升？31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0①解得y1=1，y2=4当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.(2)解方程x4－x2－6=032.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？图13/4参考答案一、填空题1.2x2－6x－15=0－62－152.13.04.x=5.2556.－7.8cm8.≠9.±2±210.311.12cm8cm12.1003元二、选择题13.A14.C15.D16.B17.D18.C19.B20.C21.C22.B23.A24.A25.B三、解答题26.10%27.19.3m/s28.10或16分钟29.设98年的年利率为x，则99年的为x+10%100x+(100+100x)(x+10%)=56x1=20%，x2=－2.3(舍)∴x+10%=30%30.设每次倒出液体x升，63(1－)2=28x1=105(舍)，x2=2131.(1)换元转化(2)x1=，x2=－32.(1)5秒(2)秒4/4