§3.1求数列的通项公式【高考热点】1.数列是特殊的函数，其解析式称为通项公式。给出通项公式，不仅能确定数列，而且便于研究项的变化，所以求数列的通项公式是数列的基本问题之一；2.求通项公式方法有：直接求等差数列或等比数列的通项；转化为等差数列或等比数列再求通项；利用求通项；给出简单的递推关系求通项。【课前预习】1．（04年浙江）已知等差数列的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2=（）A．－4B．－6C．－8D．－102．（04江苏）设数列{an}的前n项的和Sn=（对于所有n1），且a4=54，则a1=_____.3．（02全国）若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数为（）A．13B．12C．11D．104．（04天津）已知数列{an},那么“对任意的nN+,点Pn(n,an)都在直线y=x+1上”是“{an}为等差数列”的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（04湖北）已知数列{an}的前n项的和Sn=a[2－()n-1]－b[2－(n+1)()n-1](n=1,2---)其中a,b是非零常数，则存在数列{xn},{yn}使得（）A．为等差数列，{}为等比数列B．和{}都为等差数列C．为等差数列，{}都为等比数列D．和{}都为等比数列6．（04上海理）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第组。（写出所有符合要求的组号）①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.【典型例题】例1（04浙江）设数列{an}的前项的和Sn=（an-1）(n+).（1）求a1、a2；（2）求证：数列{an}为等比数列。专题三：§3.1求数列的通项公式《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2（04全国）已知数列{an}中，a1=1，,，其中k=1,2,3…,（1）求a3、a5；（2）求{an}的通项公式【本课小结】【课后作业】1．设{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且,，求数列{an}的通项公式。2．已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足：（1）求通项；--2（2）若数列是等差数列，且，求非零常数.3．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)．证明：（1）数列{}是等比数列；（2）Sn+1=4an.4．已知数列的前项和满足．（1）写出数列的前三项；（2）求证数列为等比数列，并求出的通项公式．
