圆与方程考纲展示考情汇总备考指导圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．④初步了解用代数方法处理几何问题的思想
2017年1月T122018年1月T192019年1月T122020年1月T12本章的重点是求根据所给条件求圆的方程、直线与圆的位置关系的判定与应用，难点是与圆有关的综合问题，解决与圆有关的问题时，要特别注意应用圆的几何性质，而不是只应用代数运算，前者往往更简洁
空间直角坐标系①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．②会推导空间两点间的距离公式
求圆的方程[基础知识填充]1．圆的标准方程圆心坐标是(a，b)，半径是r的圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2
2．圆的一般方程当方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0满足D2＋E2－4F>0时表示圆，此圆的圆心坐标为，半径为
[学考真题对练]1．(2017·1月广东学考)已知点A(－1,8)和B(5,2)，则以线段AB为直径的圆的标准方程是()A．(x＋2)2＋(y＋5)2＝3B．(x＋2)2＋(y＋5)2＝18C．(x－2)2＋(y－5)2＝3D．(x－2)2＋(y－5)2＝18D[圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中圆心为C＝(2,5)，半径为r＝＝3
∴所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y－5)2＝18
]2．(2018·1月广东学考)圆心为两直线x＋y－2＝0和－x＋3y＋10＝0的交点，且与直线x＋y－4＝0相切的圆的标准方程是．(x－4)2＋(y＋2)2＝2[联立得⇒圆心为(4，－2)，则圆心(4，－2)到直线x＋y－4＝0的距离为d＝＝，故圆的半径为
∴圆的标准方程为(x－4)2＋(y＋2)2＝2
]3．(2019·1月广
