湖南师范大学附属中学高三数学总复习教案：不等式基本性质教材：不等式基本性质（续完）目的：继续学习不等式的基本性质，并能用前面的性质进行论证，从而让学生清楚事物内部是具有固有规律的。过程：一、复习：不等式的基本概念，充要条件，基本性质1、2二、1．性质3：如果，那么（加法单调性）反之亦然证：∵∴从而可得移项法则：推论：如果且，那么（相加法则）证：推论：如果且，那么（相减法则）证：∵∴或证：上式>0………2．性质4：如果且,那么；如果且那么（乘法单调性）证：∵∴根据同号相乘得正，异号相乘得负，得：时即：时即：推论1如果且，那么（相乘法则）证：1推论1’（补充）如果且，那么（相除法则）证：∵∴推论2如果,那么3．性质5：如果，那么证：（反证法）假设则：若这都与矛盾∴三、小结：五个性质及其推论口答P8练习1、2习题6.14四、作业P8练习3习题6.15、6五、供选用的例题（或作业）1．已知，，，求证：证：2．若，求不等式同时成立的条件解：3．设，求证证：∵∴又∵∴>0∴∵∴∴24．比较与的大小解：当时∵即∴∴<当时∵即∴∴>5．若求证：解：∵∴∴∵∴∴6．若求证：证：∵>1∴又∵∴∴∴原式成立3
