鲁教版九年级数学上册确定圆的条件、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系 1VIP专享VIP免费

确定圆的条件、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系1(50分钟，共100分)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：_____________一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4cm，则a与⊙O有_____个交点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是_____.2.两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____cm.3.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=－1，则AC=_____.4.如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____.图1图25.以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与_____相切.6.两圆相切，圆心距为9cm，已知其中一圆半径为5cm，另一圆半径为_____.7.已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x2－8x－20=0的一个根，则两圆的位置关系是_____.8.如图3，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是_____.图3二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.下列四个命题中正确的是①与圆有公共点的直线是该圆的切线②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线A.①②B.②③C.③④D.①④10.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为A.5B.C.D.811.如图4，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为A.16cmB.48cmC.6cmD.4cm图412.已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，以P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定13.如图5，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转了______圈.A.1B.2C.3D.4图5图614.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.相切或相交15.P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图6，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是A.α+β=90°B.α=βC.α+2β=180°D.2α+β=180°16.关于下列四种说法中，你认为正确的有①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交②两个同心圆的圆心距为零③没有公共点的两圆必外离④两圆连心线的长必大于两圆半径之差A.1个B.2个C.3个D.4个三、考查你的基本功(共19分)17.(9分)已知：如图7，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论.图7图818.(10分)如图8，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.(1)CD是⊙O的切线吗？说明你的理由;(2)AC=_____，请给出合理的解释.四、生活中的数学(共9分)19.(9分)图9是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法，保留作图痕迹)图9图10图11图12五、探究拓展与应用(共24分)20.(12分)如图10，⊙O的半径为4cm，点P是⊙O外一点，OP=6cm，求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？(分别作出图形，并解答)21.(12分)已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.(1)如图11，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;(2)如图12，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.参考答案一、1.①5cm②两③外离2.23.24.36π5.底边6.4或147.外离8.πd二、9.C10.B11.D12.B13.B14.D15.C16.A三、17.解：作AD⊥BC垂足为D, AB=AC，∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°. BC=4,∴BD=BC=2.可得AD=2.又 ⊙A半径为2,∴⊙A与BC相切.18.解：(1)CD是⊙O的切线,连接OC，BC∴∠OCA=∠OAC=30°.∴∠COB=2∠OAC=60°. OC=OB,∴△OBC为正三角形,即BC=OB=BD.∴△OCD是直角三角形，∠OCD=90°,即OC⊥CD.∴CD为⊙O的切线.(2)CD ∠OCD=90°，∠COB=60°,∴∠D=90°－∠C...