【创新设计】-版高中数学1
1两平面平行同步训练苏教版必修21．在空间中，下列命题正确的是________．①平行直线的平行投影重合②平行于同一直线的两个平面平行③垂直于同一平面的两个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行解析两平行直线的投影不一定重合，故①错；由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可知②、③均错误．答案④2
已知两条直线m，n，两个平面α，β
给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；其中为真命题的序号是________．解析对于①，由于两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，则另一条直线也与该平面垂直，因此①是真命题；对于②，分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点，但不能确定它们一定平行，因此②是假命题；对于③，直线n可能位于平面α内，因此③是假命题；对于④，由m⊥α且α∥β得m⊥β，又m∥n，故n⊥β，因此④是真命题．答案①④3．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是__________．解析若题中所指两直线是相交直线则平面平行，若两直线是平行直线，则两平面相交或平行．答案平行或相交4．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；②若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
其中真命题的序号是________．解析①中，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m、n平行或异面，故①错误；②中，若m、n⊂α，m∥β，n∥β，只有当m∩n＝A时，α∥β，故②错误；③中，⇒⇒α∥β，故③正确；④中，⇒α∥β，故④正确．答案③④5．已知平面α∥β∥γ
