第2课时系统抽样双基达标限时20分钟1．某会场有50排座位，每排有60个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15号的所有听众50人进行座谈，这是运用了()．A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样解析根据排次进行分段，每排都抽取15号的听众，符合系统抽样的特点，故选C.答案C2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其组容量为()．A．10B．100C．1000D．10000解析将10000个个体平均分成10组．每组取一个，故组容量为1000.答案C3．系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，抽样距为k＝(取整数部分)，从第一段1,2…，，k个号码中随机抽取一个号码i0，则i0＋k…，，i0＋(n－1)k号码均被抽取构成样本，所以每个个体被抽取的可能性是()．A．相等的B．不相等的C．与i0有关D．与编号有关答案A4．若总体中含有1645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为________段，每段有________个个体．解析因为＝47，故采用系统抽样法时，编号后分成35段，每段47个个体．答案35475．从111个总体中抽取10个个体的样本，则每个个体入样的可能性为________；若采用系统抽样的方法抽样，则分段间隔k是________．答案116．从某厂生产的883辆同一型号的家用轿车中随机抽取40辆测试某项性能．现在用系统抽样的方法进行抽样，请写出抽样过程．解采用系统抽样法的步骤如下：第一步，将883辆轿车随机编号：001,002…，，883；第二步，用随机数表法从总体中随机抽取3个编号，剔除这3个个体，将剩下的880个个体重新随机编号，分别为001,002…，，880，并分成40段，每段22个编号；第三步，在第一段001,002…，，022中用简单随机抽样法随机抽取一个个体编号作为起始号(例如008)；第四步，把起始号依次加上22，即可获得抽取的样本的个体编号(例如008,030，…，866)；第五步，由以上编号的个体即可组成抽取的样本．7．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()．A．3,2B．2,3C．2,30D．30,2解析因为92÷30不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为92＝30×3＋2，故剔除2个即可，而间隔为3.答案A8．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()．A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32解析根据系统抽样的特点，可将50枚导弹分成5组(10枚/组)，再等距抽取．答案B9．从高二(1)班的45名学生中抽取9名学生了解某次数学测试成绩状况，已知本班学生学号是1～45号，现在该班数学老师已经确定抽取5号，那么用系统抽样法确定其余学生号码为________．答案10,15,20,25,30,35,40,4510．采用系统抽样从含有2000个个体的总体(编号为0000～1999)中抽取一个容量为100的样本，则第1段的编号为________；若在第1段中用简单随机抽样得到的起始号为0013，则前6个入样编号为________．解析因为抽样间隔k＝＝20，所以第1段编号为前20个编号，即0000～0019.又第1段抽出的是0013，所以后面每隔20个编号抽取一个，故为0013,0033,0053,0073,0093,0113.答案0000～00190013,0033,0053,0073,0093,011311．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.12．(创新拓展)一个总体中有1000个个体，随机编号为0,1,2,3...
