2.2建立概率模型双基达标限时20分钟1．下列试验中，是古典概型的有()．A．种下一粒种子观察它是否发芽B．从规格直径为(250±0.6)mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径dC．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶解析只有C具有：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．答案C2．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3“块分别写有20”“，08”和“”“”“”北京的字块，如果婴儿能够排成北京或者北京，则他们就给婴儿奖励．假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是()．A.B.C.D.解析3块字块共能拼排成以下6种情形：北京，20北京08，北京，北京0820，08北京20，0820北京，即共有6个基本事件．其中这个婴儿能得到奖励的基本事件有2个：北京，北京，故婴儿能得到奖励的概率为P＝＝.答案C3．“掷两枚骰子，事件点数之和为6”的概率是()．A.B.C.D.解析掷两枚骰子，每枚骰子可能有6种结果，所以共有6×6＝36(个)基本事“件，这些事件出现的可能性是相同的；事件点数之和为6”包括的基本事件有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5个．∴P＝.答案C4．若将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率是________．解析若m＋n<5，即点数和小于5，则(m，n)在x＋y＝5下方，基本事件总数为36，点(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)满足题意，∴P＝＝.答案5．三张卡片上分别写上字母E，E，B.将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为______．解析三张卡片的排列方法有EEB，EBE，BEE共3种，则恰好排成英文单词BEE的概率为.答案6．“”现有年北京奥运会吉祥物福娃图片五张，从中任取两张，求取出的两张图片中恰有一“”张是贝贝的概率．解五张图片分别为：贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮，从中任取两张，共有10个基本事件：{贝贝，晶晶}，{贝贝，欢欢}，{贝贝，迎迎}，{贝贝，妮妮}，{晶晶，欢欢}，{晶晶，迎迎}，{晶晶，妮妮}，{欢欢，迎迎}，{欢欢，妮妮}，{迎迎，妮妮}，其中恰有一张是贝贝的结果有4个，所以其概率为P＝＝.7．在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取2瓶，取到的全是已过保质期的饮料的概率为()．A.B.C.D.解析设过保质期的2瓶记为a、b，没过保质期的4瓶用1、2、3、4表示，试验的结果为：由图可知试验可能的结果数是15，2瓶都过保质期的结果只有1个，∴P＝.答案C8．从装有两个白球和一个红球的袋中不放回地摸两个球，则摸出的两个小球中恰有一个红球的概率为()．A.B.C.D.解析不放回地摸出两球共有3种情况，即(白1，红)，(白2，红)，(白1，白2)，而恰有一个红球的结果有2个．所以P＝.答案B9．在坐标平面内，已知点集M＝{(x，y)|x∈N，且x≤3，y∈N，且y≤3)}，在M中任取一点，则这个点在x轴上方的概率是________．解析集合M中共有16个点，其中在x轴上方的有12个，故所求概率为＝.答案10．已知x，y∈{0，1，2，3，4，5}，P(x，y)是坐标平面内的点，点P在x轴上方的概率________．解析法一把点P的所有情况列举出来(0，0)…，，(0，5)…，，(5，0)…，，(5，5)，共可构成36个点，其中在x轴上方的点有30个．所以点P在x轴上方的概率为＝.法二由于点P与x轴的位置关系只与纵坐标y有关，因此，只考虑纵坐标y，有6种结果，即0，1，2，3，4，5.其中5种在x轴上方，即1，2，3，4，5.所以点P在x轴上方的概率为.答案11．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上点数，问：(1)共有多少种不同的结果？(2)两数之和是3的倍数的结果有多少？(3)两数之和是3的倍数的概率是多少？解(1)本题试验的可能的结果数可用列表法列出如下：由图可知，试验共有36种结果，且每个结果出现的可能性相同．(2)两数之和是3的倍数的结果由上表可知共12种．(3)记事件A“表示两数之和是3”的倍数，则P(A)＝＝.12．(创新拓展)现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品．(1)如果从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率；(2)如果从中一次取2件，求2件都是正品的概率．解(1)为有放回抽样问题，每次抽样都有1...
