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高中数 3-2-3互斥事件同步检测 北师大版必修3VIP免费

高中数 3-2-3互斥事件同步检测 北师大版必修3_第1页
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2.3互斥事件双基达标限时20分钟1“”.许洋说:本周我至少做完三套练习题.设许洋所说的事件为A,则A的对立事件为().A.至多做完三套练习题B.至多做完二套练习题C.至多做完四套练习题D.至少做完三套练习题解析至少做完3套练习题包含做完3,4,5,6…套练习题,故它的对立事件为做完0,1,2套练习题,即至多做完2套练习题.答案B2.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.20,不够8环的概率是0.30,则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率是().A.0.50B.0.22C.0.70D.无法确定解析P=1-0.30-0.20=0.50.答案A3.从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球,则互斥事件为().A“.”“”都是红球与至少一个红球B“.”“”恰有两个红球与至少一个白球C“.”“”至少一个白球与至多一个红球D“.”“”两个红球,一个白球与两个白球,一个红球解析A,B,C中两个事件是包含与被包含关系,只有D,两个事件不可能同时发生,是互斥事件.答案D4.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和,则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是________.解析P=+=.答案5.在掷骰子的游戏中,向上的数字是1或2的概率是________.“解析事件向上的数字是1”“与事件向上的数字是2”为互斥事件,且二“者发生的概率都是,所以向上的数字是1或2”的概率是+=.答案6.某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:(1)该队员只属于一支球队的概率;(2)该队员最多属于两支球队的概率.解(1)“”设该队员中属于一支球队为事件A,则事件A的概率为P(A)==.(2)“”设该队员最多属于两支球队为事件B,则事件B的概率为P(B)=1-=.7.下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②A、B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件,其中错误命题的个数是().A.0B.1C.2D.3解析所给的四种说法中:①是正确;②成立需A与B互斥;③中可能还会涉及其他事件;④中两个事件可能并不是在一个试验中获得的或事件A,B的交集不为空集,故④不正确,故选D.答案D8.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取两个球,下列情况中互斥而不对立的两个事件为().A.至少有一个红球,至少有一个白球B.恰有一个红球,都是白球C.至少有一个红球,都是白球D.至多有一个红球,都是红球解析对于A,至少有一个红球,另一个可能为白球;至少有一个白球,另一个可能为红球,故两事件可能同时发生,所以不是互斥事件;对于B,恰有一“”“个红球,则另一个必是白球;与都是白球是互斥事件,而任选两球还有都”是红球的情形,故两事件不是对立事件;对于C“,至少有一个红球为都是”“”“”红球或一红一白与都是白球显然是对立事件.对于D,至多有一个“”“”“”红球为都是白球或一红一白与都是红球是对立事件,故选B.答案B9.我国已经正式加入WTO,包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有21%的进口商品恰好5年关税达到要求,18%的进口商品恰好4年关税达到要求,其余的进口商品将在3年或3年内关税达到要求,求进口商品在不超过4年的时间内关税达到要求的概率是______.“解析记进口商品在不超过4”年的时间内关税达到要求为事件M,其对立事件N“为进口商品恰好5”年关税达到要求,所以P(M)=1-P(N)=1-0.21=0.79.答案0.7910.事件A、B互斥,它们都不发生的概率为,且P(A)=2P(B),则P(A)=______.解析因为事件A、B互斥,它们都不发生的概率为,所以P(A)+P(B)=1-=.又因为P(A)=2P(B),所以P(A)+P(A)=,所以P(A)=,所以P(A)=1-P(A)=1-=.答案11.(1)某班派两名学生参加乒乓球比赛,他们取得冠军的概率分别为和,则该班取得乒乓球比赛冠军的概率为+,对吗?为什么?(2)某战士在一次射击训练中,击中环数(击中环数为整数)大于7的概率为0.6,击中环数是6或7或8的概率为0.3,则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9.上面的说法是否正确...

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